知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．某设备的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如下表：
使用年数x（单位：年） 2 3 4 5 6
维修费用y（单位：万元） 1.5 4.5 5.5 6.5 7.0
根据上标可得回归直线方程为
y
=1.3x+
a
，若该设备维修总费用超过12万元，据此模型预测该设备最多可使用年．

难度：较易

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3．广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）：

广告费x	2	3	4	5	6
销售额y	29	41	50	59	71

由表可得到回归方程为

=10.2x+

，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（　　）

A．101.2

B．108.8

C．111.2

D．118.2

难度：较易

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4．从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如表所示：

身高x（cm）	160	165	170	175	180
体重y（kx）	63	66	70	72	74

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ =0.56x+ $\text{[math]}$ ，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（　　）

A．70.09 kg

B．70.12 kg

C．70.55 kg

D．71.05 kg

难度：中等

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5．小华的妈妈经营一家饮品店，经常为进货数量而烦恼，于是小华带妈妈进行统计，其中某种饮料的日销售量y（瓶）与当天的气温x（℃）的几组对照数据如下：
x 10 15 20 25 30
y 110 125 160 185 220
根据上表得回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ =48，据此模型估计当气温为35℃时，该饮料的日销售量为瓶．

难度：中等

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6．某单位为了了解用电量Y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温数据如表格所示．若由表中数据得回归直线方程y=bx+a中b=﹣2，据此预测当气温为15℃时，用电量的度数约为（　　）

气温（℃）	14	12	8	6
用电量（度）	22	26	34	38

A．20

B．25

C．30

D．35

难度：中等

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7．已知满足线性相关关系的两个变量x，y的取值如表：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

若回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则a=（）

A．3.2

B．2.6

C．2.8

D．2.0

难度：中等

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8．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	4.8	t

且回归方程是 $\text{[math]}$ =0.95x+2.6，则t=（）

A．6.7

B．6.6

C．6.5

D．6.4

难度：中等

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9．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃），（x₄ ， y₄），（x₅ ， y₅）．根据收集到的数据可知 $\text{[math]}$ =20，由最小二乘法求得回归直线方程为 $\text{[math]}$ =0.6x+48，则y₁+y₂+y₃+y₄+y₅=（）

A．60

B．120

C．150

D．300

难度：中等

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10．已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料：
若y对x呈线性相关关系，相关信息列表如下：

则（1）线性回归方程y=bx+a的回归系数a= b= ．
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是万元．

难度：中等

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使用年数x（单位：年）	2	3	4	5	6
维修费用y（单位：万元）	1.5	4.5	5.5	6.5	7.0

x	10	15	20	25	30
y	110	125	160	185	220