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          共50条信息

            • 1． 根据某样本数据得到回归直线方程为y=1.5x+45，x∈{1，7，10，13，19}，则
              .
              y
              =    ．
              难度：较易
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            • 2． 某火锅店为了了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y（单位：千元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表：
              x258911
              y1210887
              （Ⅰ）求y关于x的回归方程
              ∧
              y
              =
              ∧
              b
              x+
              ∧
              a
              ；
              （Ⅱ）判定y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额．
              （Ⅲ）设该地1月份的日最低气温X～N（μ，δ2），其中μ近似为样本平均数
              .
              x
              ，δ2近似为样本方差s2，求P（3.8＜X＜13.4）
              附：①回归方程
              ∧
              y
              =
              ∧
              b
              x+
              ∧
              a
              中，
              ∧
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              ∧
              a
              =
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              ②
              		10
              ≈3.2，
              		3.2
              ≈1.8．若X～N（μ，δ2），则P（μ-δ＜X＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜X＜μ+2δ）=0.9544．
              难度：中等
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            • 3． 某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：
              x 11 10.5 10 9.5 9
              y 5 6 8 1010
              根据上表得回归直线方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ，其中
              b
              =-3.2，
              a
              =
              y
              -
              b
              .
              x
              ，据此回归方程估计零售价为5元时销售量估计为（　　）
              A．16个
              B．20个
              C．24个
              D．28个
              难度：较易
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            • 4． 某商店经营一批进价为每千克3.5元的商品，调查发现，此商品的销售单价x（元/千克）与日销量y（千克）之间有如下关系：
              x5678
              y20171512
              若x与y具有线性相关关系y=
              ∧
              b
              x+
              ∧
              a
              ，且
              ∧
              b
              =-2.6为使日销售利润最大，则销售单价应定为（结果保留一位小数）（　　）
              A．7.5
              B．7.8
              C．8.1
              D．8.4
              难度：较易
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            • 5． 某品牌新款夏装即将上市，为了对夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：
              连锁店A店B店C店
              售价x（元）808682888490
              销售量y（件）887885758266
              （1）以三家连锁店分别的平均售价和平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （2）在大量投入市场后，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该款夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元（保留整数）？
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              xy
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 6． 为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5）．根据收集到的数据可知
              .
              x
              =20，由最小二乘法求得回归直线方程为
              y
              =0.6x+48，则y1+y2+y3+y4+y5=（　　）
              A．60
              B．120
              C．150
              D．300
              难度：较易
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            • 7． 已知变量x，y之间的线性回归方程为
              y
              =-0.7x+10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）
              x681012
              y6m32
              A．变量x，y之间呈现负相关关系
              B．m=4
              C．可以预测，当x=11时，y=2.6
              D．由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）
              难度：较易
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            • 8． 某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活水平用水量逐年上升，下表是2011至2015年的统计数据：
              年份20112012201320142015
              居民生活用水量（万吨）236246257276286
              （Ⅰ）利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归直线方程y=bx+a；
              （Ⅱ）根据改革方案，预计在2020年底城镇化改革结束，到时候居民的生活用水量将趋于稳定，预计该城市2023年的居民生活用水量．
              参考公式：b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 9． 2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动世界，朝鲜声明氢弹试验对周边生态环境未产生任何负面影响，未提及试验地点．中国外交部发表措辞严厉的声明对朝鲜核试验“坚决反对”，朝鲜“氢弹试验”事件引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某QQ聊天群有300名网友，新疆乌鲁木齐某微信群有200名微信好友，为了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名好友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友留言信息条数分成5组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

              （1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）；
              （2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；
              （3）规定“留言条数”不少于70条为“强烈关注”．
              ①请你根据已知条件完成下列2×2的列联表；
              强烈关注非强烈关注合计
              丹东市            
              乌鲁木齐市            
              合计            
              ②判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？
              附：临界值表及参考公式：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，n=a+b+c+d．
              P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
              k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
              难度：较易
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            • 10． PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：
              时间周一周二周三周四周五
              车流量x（万辆）100102108114116
              PM2.5的浓度y（微克/立方米）7880848890
              （Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程
              y
              =
              b
              •x+
              a
              ；
              （Ⅱ）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？
              （参考公式：
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              •
              .
              x
              ；参考数据：
              5
              i=1
              xi=540，
              5
              i=1
              yi=420）
              难度：较易
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