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            • 1． “奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如表所示：
              价格x55.56.57
              销售量y121064
              通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．
              （1）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；
              （2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？
              难度：中等
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            • 2． 某工厂为了对新研究的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
              单价x元88.28.48.68.89
              销售y件908483807568
              （1）求回归直线方程
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              ，其中
              ̂
              b
              =-20．
              （2）预计在今后的销售中，销售与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价定为多少元？
              难度：中等
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            • 3． 某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
              单价x（单位：元）88.28.48.68.89
              销量y（单位：万件）908483807568
              （1）现有三条y对x的回归直线方程：
              ∧
              y
              =-10x+170； 
              ∧
              y
              =-20x+250； 
              ∧
              y
              =-15x+210；根据所学的统计学知识，选择一条合理的回归直线，并说明理由．
              （2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中选出的回归直线方程，且该产品的成本是每件5元，为使公司获得最大利润，该产品的单价应定多少元？（利润=销售收入-成本）
              难度：中等
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            • 4． 如表是关于某设备的使用年份x和所需要的维修费用y （万元）的几组统计数据：
              x（年份）20122013201420152016
              y2.23.85.56.57.0
              （1）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
              （2）估计2020年，该设备维修费用为多少？
              难度：较易
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            • 5． 在下列命题中，真命题的个数是（　　）
              ①若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
              ②由样本数据得到的回归直线
              y
              =
              b
              x+
              a
              必过样本点的中心（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）；
              ③残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
              ④若复数z=m2-1+（m+1）i为纯虚数，则实数m=±1．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 6． 下列命题中：
              ①线性回归方程
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              必过点（
              .
              x
              ，
              .
              y
              )              ；
              ②在回归方程
              ̂
              y
              =3-5x中，当变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
              ③在回归分析中，相关指数R2为0.80的模型比相关指数R2为0.98的模型拟合的效果要好；
              ④在回归直线
              ̂
              y
              =0.5x-8中，变量x=2时，变量y的值一定是-7．
              其中假命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 7． 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
              广告费用x（万元）4235
              销售额y（万元）44253754
              根据上表可得回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              中的
              b
              为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）
              A．61.5万元
              B．62.5万元
              C．63.5万元
              D．65.0万元
              难度：较易
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            • 8． 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
              商店名称ABCDE
              E
              销售额x（万元）35679
              9
              利润额y（万元）23345
              （1）画出销售额和利润额的散点图；

              （2）若已知利润额y对销售额x的回归直线方程为
              y
              =0.5x+a，求a；
              （3）估计要达到10万元的利润额，销售额大约多少万元？
              难度：较难
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            • 9． 调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如下：
              使用年限x23456
              维修费用y2.23.85.56.57.0
              （1）画出数据对应的散点图；
              （2）求线性回归方程；
              （3）由（2）中结论预测第10年所支出的维修费用．
              难度：中等
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            • 10． 某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如下表所示：
              单位：亿元
              年份19992000200120022003
              货币收入x4042444750
              购买商品支出Y3334363941
              （Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
              （Ⅱ）已知
              b
              =0.842，
              a
              =-0.943，请写出Y对x 的回归直线方程，并计算出1999年和2003的随机误差效应．
              难度：中等
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