知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．、在独立性检验中，统计量 $\text{[math]}$ 有两个临界值：3.841和6.635；当 $\text{[math]}$ ＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当 $\text{[math]}$ ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当 $\text{[math]}$ 3.841时，认为两个事件无关。在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000 人，经计算的 $\text{[math]}$ =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（）

A．有95%的把握认为两者有关

B．约有95%的打鼾者患心脏病

C．有99%的把握认为两者有关

D．约有99%的打鼾者患心脏病

难度：易

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3．确定结论“X与Y有关系”的可信度为99.5%时，则随机变量的观测值K必须（　　）

A．小于10.828

B．大于7.879

C．小于6.635

D．大于3.841

难度：中等

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4．在回归分析中，相关指数R²的值越小，说明残差平方和（　　）

A．越小

B．越大

C．可能大也可能小

D．以上都不对

难度：中等

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5．下列关于独立性检验的说法中，错误的是（　　）

A．独立性检验得到的结论一定正确

B．独立性检验依赖小概率原理

C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异

D．独立性检验不是判定两事物是否相关的唯一方法

难度：中等

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6．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（　　）
①若K²的观测值满足K²≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；
③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．

A．①

B．①③

C．③

D．②

难度：中等

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7．在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（　　）

A．若随机变量K²的观测值k＞6.635，我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关，则若某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病

B．若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病

C．若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误

D．以上说法均不正确

难度：中等

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8．给出以下四个说法：
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R²的值越大，说明拟合的效果越好；
③在回归直线方程 $\text{[math]}$ =0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；
④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K²的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中正确的说法是（　　）

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

难度：中等

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9．某中学男生1250名中有420名近视，女生1210名中有370名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（　　）

A．期望与方差

B．排列与组合

C．独立性检验

D．概率

难度：中等

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