\((1)\)下列四个命题正确的是__________

\(①\)线性相关系数\(r\)越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱

\(②\)残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

\(③\)用相关指数\({{R}^{2}}\)来刻画回归效果，\({{R}^{2}}\)越小，说明模拟效果越好

\(④\)实数\(a,b\)满足\({{(\dfrac{1}{2})}^{a}}={{(\dfrac{1}{3})}^{b}}\)，则有\(a=b\)或\(0 < b < a\)

\((2)\)某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区\(5\)户家庭，得到如下统计数据表：

可得回归直线方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)，其中\(\hat{b}=0.76\)，据此估计，该社区一户年收入为\(15\)万元家庭的年支出为____．

\((3)\)设直线\(x=-\dfrac{{{a}^{2}}}{c}\) 与双曲线的两条渐近线交于\(A\)，\(B\)两点，左焦点在以\(AB\)为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为________．

\((4)\)已知函数\(f\left( x \right)=4{{{e}}^{x}}(x+1)-k\left( \dfrac{2}{3}{{x}^{3}}+2{{x}^{2}} \right)\)，若\(x=-2\)是\(f\left( x \right)\)的唯一的极值点，则实数\(k\)的取值范围为______．

面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本\(.\)某白酒酿造企业市场部对该企业\(9\)月份的产品销量\((\)单位：千箱\()\)与单位成本\((\)单位：元\()\)的资料进行线性回归分析，结果如下：

\(\overline{x}= \dfrac{7}{2}\)，\(\overline{y}=71\)，\(\sum_{^{i=1}}^{_{6}}x\rlap{_{i}}{^{2}}=79\)，\(\sum_{^{i=1}}^{_{6}}x_{i}y_{i}=1 481\)．

则销量每增加\(1 000\)箱，单位成本下降________元．

在一组样本数据\((x_{1},y_{1})\)，\((x_{2},y_{2})\)，\(…\)，\((x_{n},y_{n})(n\geqslant 2,x_{1},x_{2},…,x_{n}\)不全相等\()\)的散点图中，若所有样本点\((x_{i},y_{i})(i=1,2,…,n)\)都在直线\(y= \dfrac{1}{2}x+1\)上，则这组样本数据的样本相关系数为_________

\((1)\)设有编号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的五个球和编号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)盒子，现将这\(5\)个球随机放入这\(5\)个盒子内，要求每个盒子内放一个球，记“恰有两个球的编号与盒子的编号相同”为事件\(A\)，则事件\(A\)发生的概率为________

\((2)\)已知随机变量\(\xi \)服从正态分布\(N(\,2\,,\,{{\sigma }^{2}}\,)\)，\(P(\,\xi \leqslant 4\,)=0.84\)，则\(P(\,\xi \leqslant 0\,)=\)__________

\((3)\)设\((x+1{)}^{4}(x+4{)}^{8}={a}_{0}+{a}_{1}(x+3)+{a}_{2}(x+3{)}^{2}+⋯+{a}_{12}(x+3{)}^{12} \)，则\({{a}_{2}}+{{a}_{4}}+\cdots +{{a}_{12}}=\)_____

\((4)\)以下四个命题中：

\(①\)在回归分析中，可用相关指数\({{R}^{2}}\)的值判断的拟合效果，\({{R}^{2}}\)越大，模型的拟合效果越好；\(②\)两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近\(1\)；\(③\)若数据\({{x}_{1}}\)，\({{x}_{2}}\)，\({{x}_{3}}\)，\(\cdots \)，\({{x}_{n}}\)的方差为\(1\)，则\(2{{x}_{1}}\)，\(2{{x}_{2}}\)，\(2{{x}_{3}}\)，\(\cdots \)，\(2{{x}_{n}}\)的方差为\(4\)；\(④\)对分类变量\(x\)与\(y\)的随机变量\({{k}^{2}}\)的观测值\(k\)来说，\(k\)越小，判断“\(x\)与\(y\)有关系”的把握程度越大\(;⑤\)变量\(X\)与\(Y\)相对应的一组数据为\((\,10\ ,\ 1\,)\)，\((\,11.3\ ,\ 2\,)\)，\((\,11.8\ ,\ 3\,)\)，\((\,12.5\ ,\ 4\,)\)，\((\,13\ ,\ 5\,)\)，则变量\(X\)与\(Y\)的相关系数\({{r}_{1}} > 0\)，变量\(X\)与\(Y\)是正相关关系\(.\)其中真命题的序号为__________

某小卖部为了了解热茶销售量\(y(\)杯\()\)与气温\(x(℃)\)之间的关系，随机统计了某\(4\)天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据算得线性回归方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)中的\(\hat{b}≈-2\)，预测当气温为\(-5 ℃\)时，热茶销售量为________杯．

某单位为了解用电量\(y(kWh)\)与气温\(x(℃)\)之间的关系，随机统计了某\(4\)天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据得线性回归方程\( \overset{\}{y}= \overset{\}{b}x+ \overset{\}{a} \)中\( \overset{\}{b} =-2\)，预测当气温为\(-4℃\)时，用电量约为__________\(kWh\)．

某小卖部为了了解热茶销售量\(y(\)杯\()\)与气温\(x(℃)\)之间的关系，随机统计了某\(4\)天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据算得线性回归方程\(=x+\)中的\(≈-2\)，预测当气温为\(-5 ℃\)时，热茶销售量为________杯\(.(\)已知回归系数\(=\)，\(=-)\)