为了研究某班学生的脚长\(x(\)单位：厘米\()\)和身高\(y(\)单位：厘米\()\)的关系，从该班随机抽取\(10\)名学生， 根据测量数据的散点图可以看出\(y\)与\(x\)之间有线性相关关系，设其回归直线方程为\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}.\)已知\( \sum\limits_{i=1}^{10}{x}_{i}=225 \)，\(\sum\limits_{i=1}^{10}{{{y}_{i}}=}1600\)，\(\hat{b}=4\)，该班某个学生的脚长为\(24\)，据此估计其身高为________

已知回归方程\(\hat{y}=2x+1\)，而试验得到一组数据是\((2,4.9)\)，\((3,7.1)\)，\((4,9.2)\)，则残差平方和是 ______ ．

某单位为了了解用电量\(y(\)度\()\)与气温\(x(℃)\)之间的关系，随机统计了某\(4\)天的用电量与当天气温，并制作了对照表，由表中数据得线性回归方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)，其中\(\hat{b}=-2.\)现预测当气温为\(-4℃\)时，用电量的度数约为________．

下列命题中，正确的命题有__________．

\(①\)回归直线\(\hat {y}=\hat {b}x+\hat {a} \)恒过样本点的中心\(( \overset{¯}{x}, \overset{¯}{y}) \)，且至少过一个样本点；

\(②\)将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；

\(③\)用相关指数\(R^{2}\)来刻面回归效果；表示预报变量对解释变量变化的贡献率，越接近于\(1\)，说明模型的拟合效果越好；

\(④\)若分类变量\(X\)和\(Y\)的随机变量\(K^{2}\)的观测值\(K\)越大，则“\(X\)与\(Y\)相关”的可信程度越小；

\(⑤.\)对于自变量\(x\)和因变量\(y\)，当\(x\)取值一定时，\(y\)的取值具有一定的随机性， \(x\)，\(y\)间的这种非确定关系叫做函数关系；

\(⑥.\)残差图中残差点比较均匀的地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；

\(⑦.\)两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．

\((1)\)函数\(f(x)=\dfrac{\sqrt{2x-1}}{x-1}\)的定义域为________．

\((2)\)某校有学生\(2000\)人，其中高二学生\(500\)人\(.\)为了解学生的学习情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个\(200\)人的样本\(.\)则样本中高二学生的人数为________．

\((3)\)若将函数\(f(x)=2\sin 2x\)的图象上每一点向右平移\(\dfrac{\pi }{6}\)个单位长度，得到函数\(y=g(x)\)的图象，则\(g(x)=\)________．

\((4)\)某产品的广告费用\(x(\)万元\()\)与销售额\(y(\)万元\()\)的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)中的\(\hat{b}\)为\(9.4\)，据此模型预报广告费用为\(6\)万元时销售额约为________万元．

\((5)\)已知圆\(x^{2}+y^{2}+2x-2y+a=0\)截直线\(x+y+2=0\)所得的弦长为\(4\)，那么实数\(a\)的值是________．

\((1)\) 已知随机变量\(X{～}B(6{,}\dfrac{1}{3})\)，那么\(D(X){=}\) ______ ．

\((2)\)  已知\(x\)与\(y\)之间的几组数据如表：则由表数据所得线性回归直线必过点______ ．

\((3)\)   若函数\(f(x){=}x^{3}{-}3{ax}{+}a\)有三个不同的零点，则实数\(a\)的取值范围是______．

\((4)\)若函数\(f(x){=}a^{2}x^{3}{+}ax^{2}{-}x\)在\({[}1{,}3{]}\)上不单调，则\(a\)的取值范围为  ______ 

下列说法正确的是____________

\(①\)在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好

\(②\)线性相关系数\(|\)\(r\)\(|\)越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

\(③\)将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

\(④\)已知\({S}_{k}= \dfrac{1}{k+1}+ \dfrac{1}{k+2}+ \dfrac{1}{k+3}+……+ \dfrac{1}{2k} \) ，则\({{S}_{k+1}}={{S}_{k}}+\dfrac{1}{2(k+1)}\)

\(⑤\)在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有\(99\%\)的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有\(99\%\)的可能患肺病

\(⑥\)三角形的面积为\(S= \dfrac{1}{2} (\)\(a\)\(+\)\(b\)\(+\)\(c\)\()⋅\)\(r\)，\((\)\(a\)，\(b\)，\(c\)为三角形的边长，\(r\)为三角形的内切圆的半径\()\)利用类比推理，可以得出四面体的体积为\(V= \dfrac{1}{3} (S_{1}+S_{2}+S_{3}+S_{4})\)\(r\)\((S_{1},S_{2},S_{3},S_{4}\)分别为四面体四个面的面积，\(r\)为四面体内切球的半径\()\)