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          共50条信息

            • 1． 设（3x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+a2+a3+a4=    ．
              难度：较难
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            • 2． 若（x6+
              1
              x
              		x
              ）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：较易
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            • 3． (x-2+
              1
              x
              )4              展开式中的常数项为    ．
              难度：较易
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            • 4． 在（a+b）n的二项展开式中，若奇数项的二项式系数的和为128，则二项式系数的最大值为    （结果用数字作答）．
              难度：中等
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            • 5． （
              		x
              -2）7的展开式中，x2的系数是    ．
              难度：中等
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            • 6． （
              		x
              +
              a
              x2
              ）10展开式中的常数项为180，则a=    ．
              难度：中等
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            • 7． （1-2x）10的展开式中，各项系数的和是（　　）
              A．1
              B．210
              C．-1
              D．1或-1
              难度：较易
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            • 8． 已知a=-2
              ∫
              π
              0
              sinxdx，则二项式（x2+
              a
              x
              ）5的展开式中x的系数为    ．
              难度：中等
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            • 9． 在x（x-1）5展开式中含x3项的系数是    （用数字作答）．
              难度：中等
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            • 10． 我们规定：对于任意实数A，若存在数列{an}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：A=
              .
              x(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
              ．如：A=
              .
              2(-1)(3)(-2)(1)
              ，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
              （1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式．
              （2）若数列{an}满足a1=2，ak+1=
              1
              1-ak
              ，k∈N*              ，bn=
              .
              2(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
              （n∈N*），是否存在实常数p和q，对于任意的n∈N*，bn=p•8n+q总成立？若存在，求出p和q；若不存在，说明理由．
              （3）若常数t满足t≠0且t＞-1，dn=
              .
              2(
              C
              1
              n
              )(
              C
              2
              n
              )(
              C
              3
              n
              )…(
              C
              n-1
              n
              )(
              C
              n
              n
              )
              ，求
              lim
              n→∞
              dn
              dn+1
              ．
              难度：较难
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