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          共50条信息

            • 1．
              已知\( A_{ n }^{ 5 }=56 C_{ n }^{ 7 }\)，且\((1-2x)^{n}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+…+a_{n}x^{n}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(n\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(a_{1}+a_{2}+a_{3}+…+a_{n}\)的值．
              难度：难
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            • 2．
              在二项式\((x- \dfrac {1}{x})^{n}\)的展开式中恰好第\(5\)项的二项式系数最大，则展开式中含\(x^{2}\)项的系数是 ______ ．
              难度：较难
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            • 3．

              若\((3x{+}\dfrac{1}{x\sqrt{x}})^{n}(n{∈}N^{{*}})\)的展开式中含有常数项，且\(n\)的最小值为\(a\)，则\(\int_{{-}a}^{a}\sqrt{a^{2}{-}x^{2}}dx{=}(\)　　\()\)

              A．\(36\pi\)
              B．\(\dfrac{81\pi}{2}\)
              C．\(\dfrac{25\pi}{2}\)
              D．\(25\pi\)
              难度：易
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            • 4．
              \((x-y)(x+2y+z)^{6}\)的展开式中，\(x^{2}y^{3}z^{2}\)的系数为\((\)　　\()\)
              A．\(-30\)
              B．\(120\)
              C．\(240\)
              D．\(420\)
              难度：较易
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            • 5．
              设\((2-x)^{5}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+…+a_{5}x^{5}\)，那么\( \dfrac {a_{0}+a_{2}+a_{4}}{a_{1}+a_{3}}\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {122}{121}\)
              B．\(- \dfrac {61}{60}\)
              C．\(- \dfrac {244}{241}\)
              D．\(-1\)
              难度：中等
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            • 6．
              已知\(( \sqrt[3]{x}+x^{2})^{2n}\)的展开式的系数和比\((3x-1)^{n}\)的展开式的系数和大\(992\)，求\((2x- \dfrac {1}{x})^{2n}\)的展开式中：
              \((1)\)二项式系数最大的项；
              \((2)\)系数的绝对值最大的项．
              难度：较易
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            • 7．
              \((x^{2}-x+2)^{5}\)的展开式中\(x^{3}\)的系数为 ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              二项式\(( \dfrac {x}{2}- \dfrac {1}{ \sqrt[3]{x}})^{8}\)的展开式中常数项为 ______ ．
              难度：中等
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            • 9．
              已知\(( \dfrac {a}{x}- \sqrt { \dfrac {x}{2}})^{9}\)的展开式中\(x^{3}\)的系数为\( \dfrac {9}{4}\)，常数\(a\)的值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 10．
              在\((1-2x)(1+x)^{5}\)的展开式中，\(x^{3}\)的系数是\((\)　　\()\)
              A．\(20\)
              B．\(-20\)
              C．\(10\)
              D．\(-10\)
              难度：难
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