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          共50条信息

            • 1．
              已知\(( \sqrt {x}+ \dfrac {1}{3 \sqrt {x}})^{n}\)展开式中偶数项二项式系数和比\((a+b)^{2n}\)展开式中奇数项二项式系数和小\(120\)，求：
              \((1)( \sqrt {x}+ \dfrac {1}{3 \sqrt {x}})^{n}\)展开式中第三项的系数；   
              \((2)(a+b)^{2n}\)展开式的中间项．
              难度：难
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            • 2． 已知\((1+m \sqrt {x})^{n}(m\)是正实数\()\)的展开式的二项式系数之和为\(128\)，展开式中含\(x\)项的系数为\(84\)，
              \((I)\)求\(m\)，\(n\)的值
              \((II)\)求\((1+m \sqrt {x})^{n}\) \((1-x)\)的展开式中有理项的系数和．
              难度：较易
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            • 3． 若\(( \sqrt[6]{x}+ \dfrac {1}{ \sqrt[6]{x}})^{n}\)展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
              \((1)\)求\(n\)的值及展开式中二项式系数最大的项．
              \((2)\)此展开式中是否有常数项，为什么？
              难度：较易
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            • 4．
              如果\((x^{2}- \dfrac {1}{2x})^{n}\)的展开式中只有第\(4\)项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是\((\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(256\)
              C．\(64\)
              D．\( \dfrac {1}{64}\)
              难度：较易
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            • 5． 已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的第\(8\)项是二项式\((x+ \dfrac {1}{x}+y)^{4}\)展开式的常数项，则\(a_{9}- \dfrac {1}{3}a_{11}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{3}\)
              B．\(2\)
              C．\(4\)
              D．\(6\)
              难度：较易
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            • 6． 已知\(n\)为正整数，在二项式\(( \dfrac {1}{2}+2x)^{n}\)的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于\(79.\)则\(n\)的值为______，展开式中第______项的系数最大．
              难度：较易
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            • 7．
              \((x^{2}+ \dfrac {1}{x})^{6}\)的展开式中常数项是 ______ \(.(\)用数字作答\()\)
              难度：较易
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            • 8．
              将二项式\((x+ \dfrac {2}{ \sqrt {x}})^{6}\)展开式中各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{7}\)
              B．\( \dfrac {1}{35}\)
              C．\( \dfrac {8}{35}\)
              D．\( \dfrac {7}{24}\)
              难度：较易
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            • 9．
              设\(a= \int _{ 0 }^{ π }\sin xdx\)，则二项式\((a \sqrt {x}- \dfrac {1}{ \sqrt {x}})^{6}\)的展开式中含有\(x^{2}\)的项为 ______ ．
              难度：较易
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            • 10．
              二项式\(( \sqrt {m}x+ \dfrac {n}{x^{2}})^{6}\)的展开式中，若常数项为\(60\)，则\(m^{2}n^{2}\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(6\)
              难度：易
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