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          共50条信息

            • 1．
              已知\(( \dfrac {1}{x}- \sqrt {x})^{n}\) 的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于\((\)　　\()\)
              A．\(15\)
              B．\(-15\)
              C．\(20\)
              D．\(-20\)
              难度：较易
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            • 2．
              若\((x^{2}+1)(2x+1)^{9}=a_{0}+a_{1}(x+2)+a_{2}(x+2)^{2}+…+a_{11}(x+2)^{11}\)，则\(a_{0}+a_{1}+…+a_{11}\)的值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 3．
              在\((1-x^{2})^{20}\)展开式中，如果第\(4r\)项和第\(r+2\)项的二项式系数相等，则\(r=\) ______ ，\(T_{4r}=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 4．
              \(( \sqrt[3]{x}- \dfrac {1}{x})^{n}\)的展开式中只有第\(5\)项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是\((\)　　\()\)
              A．\(28\)
              B．\(-28\)
              C．\(70\)
              D．\(-70\)
              难度：中等
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            • 5．
              若\((x- \dfrac {1}{2})^{n}\)的展开式中第\(3\)项的二项式系数是\(15\)，则展开式中所有项系数之和为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{32}\)
              B．\( \dfrac {1}{64}\)
              C．\(- \dfrac {1}{64}\)
              D．\( \dfrac {1}{128}\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知二项式\({\left( \sqrt[3]{x}+ \dfrac{1}{x}\right)}^{n} \)的展开式中各项系数的和为\(256\)．
              \((1)\)求\(n\)．
              \((2)\)求展开式中的常数项．
              难度：较易
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            • 7．
              已知\((x^{2}- \dfrac {1}{ \sqrt {5}x^{3}})^{5}\)的展开式中的常数项为\(T\)，\(f(x)\)是以\(T\)为周期的偶函数，且当\(x∈[0,1]\)时，\(f(x)=x\)，若在区间\([-1,3]\)内，函数\(g(x)=f(x)-kx-k\)有\(4\)个零点，则实数\(k\)的取值范围是 ______ ．
              难度：中等
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            • 8．
              在二项式\((ax^{m}+bx^{n})^{12}(a > 0,b > 0,m\)、\(n\neq 0)\)中有\(2m+n=0\)，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项．
              \((1)\)求它是第几项；
              \((2)\)求\( \dfrac {a}{b}\)的范围．
              难度：中等
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            • 9．
              \((x^{2}- \dfrac {2}{x})^{6}\)的展开式中的常数项是 ______ ．
              难度：易
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            • 10．
              一组数据\(4\)，\(7\)，\(10\)，\(s\)，\(t\)的平均数是\(7\)，\(n\)是这组数据的中位数，设\(f(x)=( \dfrac {1}{x}-x^{2})^{n}\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的展开式中\(x^{-1}\)的项的系数；
              \((2)\)求\(f(x)\)的展开式中系数最大的项和系数最小的项．
              难度：较易
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