知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．在（x+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$ -1）⁶的二项展开式中含x⁴项的系数为______

难度：较易

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3．若（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D-2$ ）（a $%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D$ +1）⁵的展开式中常数项为-12，则 $%20%E2%88%AB_%7B%20a%20%7D%5E%7B%202%20%7D$ sin（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7Dx$ ）dx=______．

难度：较易

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4．（x+2y+z）⁵展开式中x²y²z项的系数为（　　）

A．30

B．40

C．60

D．120

难度：易

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5．若（x+a）⁹=a₀+a₁（x+l）+a₂（x+l）²+…+a₉（x+l）⁹，当a₅=126时，实数a的值为______

难度：较易

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6．若 $%283%20%5Csqrt%20%7Bx%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%20%7Bx%7D%7D%29%5E%7Bn%7D$ 的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（　　）

A．-540

B．-162

C．162

D．540

难度：易

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7．二项式（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D-%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D$ ）⁶的展开式的各项系数之和为______，x²的系数为______．

难度：较易

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8．已知不等式 $%20%5Cfrac%20%7Bx%2B2%7D%7Bax%2B1%7D%EF%BC%9C0$ 的解集为（-2，-1），则二项式 $%28ax-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%29%5E%7B6%7D$ 展开式的常数项是（　　）

A．-15

B．15

C．-5

D．5

难度：中等

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9．第21届世界杯足球赛于2018年6月14日至7月15日在俄罗斯举行．在俄罗斯的某旅游团中的4名男游客和2名女游客决定分成两组，每组3人，分别去观看其中的两场小组比赛，若2名女游客必须在同一小组的分配方案共有n种，则（ $%20%5Csqrt%20%7Bx%7D$ $-%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bx%7D$ ）ⁿ展开式中含x^-2项的系数为______．（用数字填写答案）

难度：较易

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10．已知二项式 $%28%20%5Csqrt%20%7Bx%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%7D%29%5E%7Bn%7D$ 的展开式中第4项为常数项，则1+（1-x）²+（1-x）³+…+（1-x）ⁿ中x²项的系数为（　　）

A．-19

B．19

C．20

D．-20

难度：易

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