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          共50条信息

            • 1． 已知直线\(l\)过点\(A(1,-3)\)，且与直线\(2x-y+4=0\)平行．
              \((\)Ⅰ\()\)求直线\(l\)的方程；
              \((\)Ⅱ\()\)若直线\(m\)与直线\(l\)垂直，且在\(y\)轴上的截距为\(3\)，求直线\(m\)的方程．
              难度：较易
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            • 2．

              已知直线\(l\)：\(2x-3y+1=0\)，点\(A(-1,-2)\)，求：

              \((1)\)过点\(A(-1,-2)\)直线与直线\(l\)平行的直线\(m\)的方程．

              \((2)\)点\(A\)关于直线\(l\)的对称点\(A′\)的坐标．

              难度：中等
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            • 3．

              如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成\(.\) 已知隧道总宽度\({AD}\)为\(6\sqrt{3}{m}\)，行车道总宽度\({BC}\)为\(2\sqrt{11}{m}\)，侧墙\(EA\)、\(FD\)高为\(2\)\({m}\)，弧顶高\({MN}\)为\(5\)\({m}\)．




              \((\)Ⅰ\()\)试以\(EF\)所在直线为\(x\)轴，\(MN\)所在直线为\({y}\)轴建立平面直角坐标系，求圆弧\(\overset\frown{{EF}}\)所在的圆的标准方程；

              \((\)Ⅱ\()\)为保证安全，要求行驶车辆顶部\((\)设为平顶\()\)与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有\(0.5 m.\) 请计算车辆通过隧道的限制高度．

              难度：中等
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            • 4．

              已知指数函数\(y=g\left(x\right) \)满足，\(g(2)=4\)，定义域为\(R\)的函数\(f\left(x\right)= \dfrac{-g\left(x\right)+n}{2g\left(x\right)+m} \)是奇函数。

              \((1)\)确定\(y=g\left(x\right) \)的解析式；

              \((2)\)求\(m\)，\(n\)的值；

              \((3)\)若对任意的\(t∈R \)，不等式\(f\left({t}^{2}-2t\right)+f\left(2{t}^{2}-k\right) < 0 \)恒成立，求实数\(k\)的取值范围。

              难度：难
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            • 5．

              过点\(\left(3,2\right) \)且与椭圆\(3{x}^{2}+8{y}^{2}=24 \)有相同焦点的椭圆方程为

              A． \( \dfrac{{x}^{2}}{5}+ \dfrac{{y}^{2}}{10}=1 \)
              B． \( \dfrac{{x}^{2}}{10}+ \dfrac{{y}^{2}}{15}=1 \)
              C． \( \dfrac{{x}^{2}}{25}+ \dfrac{{y}^{2}}{10}=1 \)
              D． \( \dfrac{{x}^{2}}{15}+ \dfrac{{y}^{2}}{10}=1 \)
              难度：较易
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            • 6．

              某网店经营的一种商品进价是每件\(10\)元，根据一周的销售数据得出周销量\(P(\)件\()\)与单价\(x(\)元\()\)之间的关系如下图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为\(25\)元．

              \((\)Ⅰ\()\)根据周销量图写出周销量\(P(\)件\()\)与单价\(x(\)元\()\)之间的函数关系式；

              \((\)Ⅱ\()\)写出周利润\(y(\)元\()\)与单价\(x(\)元\()\)之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大\(?\)并求出最大周利润．

              难度：难
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            • 7．
              已知\(\triangle ABC\)的顶点\(B(-1,-3)\)，边\(AB\)上的高\(CE\)所在直线的方程为\(4x+3y-7=0\)，\(BC\)边上中线\(AD\)所在的直线方程为\(x-3y-3=0\)．
              \((1)\)求点\(C\)的坐标；
              \((2)\)求直线\(AB\)的方程．
              难度：较难
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            • 8．
              设点\(A(-5,2)\)，\(B(1,4)\)，点\(M\)为线段\(AB\)的中点\(.\)则过点\(M\)，且与直线\(3x+y-2=0\)平行的直线方程为 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．

              在平面直角坐标系中，平行四边形\(ABCD\)的对角线所在的直线相交于\((0,1)\)，若边\(AB\)所在直线的方程为\(x-2y-2=0\)，则边\(AB\)的对边\(CD\)所在直线的方程为

              A．\(x-2y-4=0\)
              B．\(x-2y+6=0\)
              C．\(x-2y-6=0\)
              D．\(x-2y+4=0\)
              难度：中等
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            • 10． 已知点\(A(0,-6)\)，\(B(1,-5)\)，且\(D\)为线段\(AB\)的中点．
              \((\)Ⅰ\()\)求中点\(D\)的坐标；
              \((\)Ⅱ\()\)求线段\(AB\)的垂直平分线的方程．
              难度：较易
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