知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知点M（0，3），N（-4，0）及点P（-2，4）；
（1）若直线l经过点P且l∥MN，求直线l的方程；
（2）求△MNP的面积．

难度：中等

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2．矩形ABCD的两条边AB和AD所在直线的方程分别是x-2y+4=0和2x+y-7=0，它的对角线的交点M的坐标是（-1，1），求边BC和边CD所在直线的方程．

难度：中等

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3．已知两条直线l₁：x-ay=0（a≠0），l₂：x+y-3=0．
（1）若l₁⊥l₂，求a的值；
（2）在（1）的条件下，如果直线l₃经过l₁与l₂的交点，且经过点A（2，4），求直线l₃的方程．

难度：中等

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4．求满足下列条件的直线方程．
（1）直线l₁经过点A（4，-2），B（-1，8）；
（2）直线l₂过点C（-2，1），且与y轴平行．

难度：较易

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5．已知直线过定点P（2，1）．
（1）求经过点P且在两坐标轴上的截距相等的直线方程；
（2）若过点P的直线l与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

难度：中等

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6．已知点A（1，3）B（3，1），C（-1，0）求：
（1）求BC及BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求BC边上的垂直平分线所在直线方程；
（3）求△ABC的面积．

难度：中等

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7．已知△ABC的顶点是A（0，6），B（2，0），C（4，4）．
（Ⅰ）求经过两边AB和AC中点的直线的方程；
（Ⅱ）求BC边的垂直平分线的方程．

难度：中等

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8． △ABC的两顶点A（3，7），B（-2，5），若AC的中点在y轴上，BC的中点在x轴上
（1）求点C的坐标；
（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率．

难度：中等

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9．在△ABC中，已知AB边上的高所在的直线方程为l₁：x+3y+2=0，∠C的平分线所在的直线方程为l₂：y-2=0，且点A的坐标为（0，-2）．求：
（1）点C的坐标；
（2）直线AB的方程；
（3）直线BC的方程．

难度：中等

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10．已知直线l过点（1，0），倾斜角是直线2x-y-2=0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为（　　）

A．4x-y-4=0

B．4x+y-4=0

C．3x+4y-3=0

D．4x+3y-4=0

难度：中等

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