知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知\(A(0,1)\)，\(B(\sqrt{2},0)\)，\(O\)为坐标原点，动点\(P\)满足\(|\overrightarrow{OP}|=2\)，则\(|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OP}|\)的最小值为

A．\(2-\sqrt{3}\)

B．\(2+\sqrt{3}\)

C．\(7+4\sqrt{3}\)

D．\(7-4\sqrt{3}\)

难度：难

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2．

已知三角形的三个顶点分别为\(A(-3,1)\)、\(B(3,-3)\)、\(C(1,7)\)，试判断\(\triangle ABC\)的形状．

难度：较易

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3．

若两点的坐标是\(A(3\cos α,3\sin α,1)\)，\(B(2\cos β,2\sin β,1)\)，则\(|AB|\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([0,5]\)

B．\([1,5]\)

C．\((0,5)\)

D．\([1,25]\)

难度：较易

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4．
在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知点\(A(x_{1},y_{1})\)在曲线\(C_{1}\)：\(y=x^{2}-\ln x\)上，点\(B(x_{2},y_{2})\)在直线\(x-y-2=0\)上，则\((x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}\)的最小值为 ______ ．

难度：较易

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5．

设\(A(3,2,1)\)，\(B(1,0,5)\)，\(C(0,2,1)\)，\(AB\)的中点为\(M\)，则\(|CM|=(\)　　\()\)

A．\(3\)

B．\( \sqrt {3}\)

C．\(2 \sqrt {3}\)

D．\(3 \sqrt {2}\)

难度：易

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6．

设\(F_{1}\)，\(F_{2}\)分别为双曲线\( \dfrac {x^{2}}{9}- \dfrac {y^{2}}{16}=1\)的左右焦点，过\(F_{1}\)引圆\(x^{2}+y^{2}=9\)的切线\(F_{1}P\)交双曲线的右支于点\(P\)，\(T\)为切点，\(M\)为线段\(F_{1}P\)的中点，\(O\)为坐标原点，则\(|MO|-|MT|\)等于\((\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\(3\)

C．\(2\)

D．\(1\)

难度：较易

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7．

空间直角坐标系\(xOy\)中，\(x\)轴上的一点\(M\)到点\(A(1,-3,1)\)与点\(B(2,0,2)\)的距离相等，则点\(M\)的坐标\((\)　　\()\)

A．\((- \dfrac {3}{2},0,0)\)

B．\((3,0,0)\)

C．\(( \dfrac {3}{2},0,0)\)

D．\((0,-3,0)\)

难度：较易

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8．
如果点\(P\)在\(z\)轴上，且满足\(|PO|=1(O\)是坐标原点\()\)，则点\(P\)到点\(A(1,1,1)\)的距离是 ______ ．

难度：较易

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9．

设动直线\(x=m\)与函数\(f(x)=x^{2}\)，\(g(x)=\ln x\)的图象分别于点\(M\)、\(N\)，则\(|MN|\)的最小值为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{2}\ln 2\)

B．\( \dfrac {1}{2}- \dfrac {1}{2}\ln 2\)

C．\(1+\ln 2\)

D．\(\ln 2-1\)

难度：难

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10．

圆\((x+2)^{2}+y^{2}=4\)与圆\((x-2)^{2}+(y-1)^{2}=9\)的位置关系为\((\)　　\()\)．

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

难度：易

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