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          共50条信息

            • 1． 已知x，y∈（0，2），则
              		x2+y2
              +
              		x2+(y-2)2
              +
              		(x-2)2+y2
              +
              		(x-2)2+(y-2)2
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知点M（3，2），点P在y轴上运动，点Q在圆C：（x-1）2+（y+2）2=4上运动，则|
              MP
              +
              MQ
              |的最小值为（　　）
              A．3
              B．5
              C．2
              		5
              -1
              D．2
              		5
              +1
              难度：较难
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            • 3． 直线
              x=3-t
              y=4+t
              ，（t为参数）上与点P（3，4）的距离等于
              		2
              的点的坐标是（　　）
              A．（4，3）
              B．（-4，5）或（0，1）
              C．（2，5）
              D．（4，3）或（2，5）
              难度：较易
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            • 4． 对于平面直角坐标系中任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2），我们将|x1-x2|+|y1-y2|定义为PQ两点的“耿直距离”．已知A（0，0），B（3，1），C（4，4），D（1，3），设M（x，y）是平面直角坐标系中的一个动点．若使得点M到A、B、C、D的“耿直距离”之和取得最小值，则点M应位于下列哪个图中的阴影区域之内．（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 5． 已知圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2（a＞0，r＞0）与直线x=1相切，圆心C在直线4x-3y=0上，且到直线x-y-1=0的距离为
              		2
              ．
              （1）求a，b，r的值；
              （2）已知点A（-1，0），B（1，0），P是圆C上的任意一点，求|PA|2+|PB|2的最大值与最小值．
              难度：较难
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            • 6． 已知点M，N分别是直线x+y+1=0与圆（x-1）2+（y-1）2=2上的动点，则|MN|的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 设P（x，y）是曲线
              |x|
              4
              +
              |y|
              3
              =1上的任意一点，F1（-
              		7
              ，0），F2（
              		7
              ，0），则|PF1|+|PF2|的值（　　）
              A．小于8
              B．大于8
              C．不小于8
              D．不大于8
              难度：中等
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            • 8． 点M（1，1），点N（4，5），则|MN|=（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．5
              难度：易
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            • 9． 已知椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              经过点(2，
              		3
              )              ，且离心率为
              		3
              2
              ．椭圆上还有两点P、Q，O为坐标原点，连接OP、OQ，其斜率的积为-
              1
              4
              ．
              （1）求椭圆方程；
              （2）求证：|OP|2+|OQ|2为定值，并求出此定值；
              （3）求PQ中点的轨迹方程．
              难度：较难
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            • 10． 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5），B（-2，-1），C（4，7），求BC边上中线AM的长和AM所在的直线方程．
              难度：较易
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