知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．直线l过点M₀（1，5），倾斜角是 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于M，则|MM₀|的长为．

难度：中等

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2．点（1，2）到直线x=-2的距离是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：较易

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3．已知圆x²+y²=4上存在两点到点（m，m）（m＞0）的距离为1，则实数m的取值范围为．

难度：中等

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4．已知实数a，b，c，d满足
a-2ea
b
=
1-c
d-1
=1，则（a-c）²+（b-d）²的最小值为．

难度：较难

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5．在极坐标系中，已知两点A（2，

），B（2，-

），则|AB|=（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

难度：较易

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6．已知M（1，1）、N（3，3）则|MN|=（　　）

A．8

B．4

C．2

D．2

难度：较易

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7．已知点A（a，-5），B（0，10）间的距离是17，则a的值是（　　）

A．8

B．-8

C．±4

D．±8

难度：较难

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8．已知a，b为两个正实数，点（x，y）满足0＜x＜a，0＜y＜b，则使得式子
x2+y2
+
x2+(b-y)2
+
(a-x)2+y2
+
(a-x)2+(b-y)2
取最小值的点（x，y）的坐标是．

难度：较难

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9．设E、F、G、H依次是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且AC+BD=a，AC•BD=b，则EG²+FH²= ．

难度：中等

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10．已知点A（2，0），B（1，4），M、N是y轴上的动点，且满足MN=4，△AMN的外心P在y轴上的射影为Q，则PQ+PB的最小值为．

难度：较难

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