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          共50条信息

            • 1． 已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx-2．
              （1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB=时，求k的值．
              （2）若，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点；
              （3）若EF、GH为圆O：x2+y2=2的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），求四边形EGFH的面积的最大值．
              难度：中等
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            • 2． 点M是抛物线y2=x上的动点，点N是圆C1：（x+1）2+（y-4）2=1关于直线x-y+1=0对称的曲线C上的一点，则|MN|的最小值是（　　）
              A．
              B．
              C．2
              D．
              难度：易
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            • 3． 已知A（-2，0），B（2，0），点P在圆（x-3）2+（y-4）2=4上运动，则|PA|2+|PB|2的最小值是 ______ ．
              难度：中等
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            • 4． 直线和x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为一边在第一象限内作等边△ABC，则点C的坐标为 ______ ．
              难度：易
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            • 5． 若实数a，b，c，d满足（b+a2-3lna）2+（c-d+2）2=0，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（　　）
              A．
              B．2
              C．2
              D．8
              难度：中等
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            • 6． 已知三角形的三个顶点为A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），则BC边上的中线长为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7． 已知△P1P2P3的三顶点坐标分别为P1（1，2），P2（4，3）和P3（3，-1），则这个三角形的最大边边长是 ______ ，最小边边长是 ______ ．
              难度：中等
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            • 8． 已知正实数m，n，设a=m+n，b=．若以a，b为某个三角形的两边长，设其第三条边长为c，且c满足c2=k•mn，则实数k的取值范围为（　　）
              A．（1，6）
              B．（2，36）
              C．（4，20）
              D．（4，36）
              难度：中等
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            • 9． 已知直线l0：x-y+2=0和圆C：x2+y2+4x-4y+4=0
              （Ⅰ）若直线l0交圆C于A，B两点，求|AB|；
              （Ⅱ）求过点P（-4，5）的圆的切线方程．
              难度：较易
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            • 10． 过点P（3，-1）引直线，使点A（2，-3），B（4，5）到它的距离相等，则这条直线的方程为 ______ ．
              难度：较易
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