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          共50条信息

            • 1． 如图，在A，B两城周边有两条直线互相垂直的高速公路l1，l2，在点O外交汇，A城到高速公路l1，l2的距离分别是30km，20km，B城到高速公路l1，l2的距离分别是60km，80km，为了方便居民出行，现要在高速公路l1或l2上建造一个高速公路出入口P（不能建造在点O处），经调查，若出入口O建造在高速公路l1上，A，B两城居民的“不满意度”M1=
              1
              2
              （PA+PB），若出入口P建造在高速公路l2上，A，B两城居民的“不满意度”M2=
              1
              2
              		PA2+PB2
              ．
              （1）若出入口P建造在高速公路l1上，求A，B两城居民，“不满意度”的最小值；
              （2）试确定出入口P建在高速公路何处，才能使A，B两城居民的，“不满意度”最小？
              难度：较难
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            • 2． 直线y=a分别与曲线y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B，则|AB|的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知点P在抛物线y2=
              1
              2
              x上，点Q在圆（x-2）2+y2=1上，求|PQ|的最小值．
              难度：较易
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            • 4． 已知▱ABCD的面积为2，P是边AD上任意一点，则|PB|2+|PC|2的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知A（2，0），B为抛物线y2=x上的一点，求|AB|的最小值．
              难度：中等
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            • 6． 已知P（m，n）是直线3x+4y-12=0上的一点，求（m-1）2+（n-2）2的最小值．
              难度：中等
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            • 7． 已知A（4，1），B（6，3），C（0，y0）为平面直角坐标系中的三个不同点．
              （1）若|CA|=|CB|，求y0的值；
              （2）若AC⊥AB，求直线BC的方程．
              难度：较易
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            • 8． 如图，在x轴上有动点A，直线y=2x上有动点B，定点C（4，3），当△ABC的周长最小时，求A，B两点的坐标．
              难度：中等
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            • 9． △ABC的顶点坐标分别为点A（-1，2），B（3，1），C（2，-3），判断△ABC是否为直角三角形．
              难度：较易
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            • 10． 已知A（1，-1），B（-1，1），在直线x-y-1=0上找一点P，使得||PA|-|PB||最大．
              难度：中等
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