已知抛物线\({{C}_{1}}:{{x}^{2}}=2py\)的焦点在抛物线\({{C}_{2}}:y={{x}^{2}}+1\)上，点\(P\)是抛物线\({{C}_{1}}\)上的动点．

\((1)\)求抛物线\({{C}_{1}}\)的方程及其准线方程；

\((2)\)过点\(P\)作抛物线\({{C}_{2}}\)的两条切线，\(A\)、\(B\)分别为两个切点，求\(\Delta PAB\)面积的最小值．

\((1)\)已知点\(A(2,3)\)，\(B(-3,-2)\)，若直线\(l\)过点\(P(1,1)\)与线段\(AB\)相交，则直线\(l\)的斜率\(l\)的取值范围是______
\((2)\)方程\(|x|+|y|=1\)所表示的图形的面积为_________

\((3)\)已知点\(M(a,b)\)在直线\(3x+4y=15\)上，则\(\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}} \)的最小值为________

\((4)\)已知光线从点\(M(-1,0)\)射出，经直线\(x-y-1 =0\)反射，其反射光线通过点\(N(0,1)\)，则入射光线所在直线方程为__________________

\((5)\)直线\(l_{1}\)：\(mx+3y=2-m.l_{2}:x+(m+2)y=1\)，若\(l_{1}\)\(/\!/l_{2}\)，则实数\(m=\)________，若\(l_{1}\)\(⊥l_{2}\)，则实数\(m=\)            

\((6)\)  过点\(1\)\((\)，\(6)\)作直线\(l\)，若直线\(l\)经过点\((a,0)\)，\((0,b)\)，\(a∈N*\)，\(b∈N*\)，则可作直线\(l\)的条数为__________________

直线\(l\)在\(x\)轴上的截距为\(1\)，又有两点\(A(-2,-1)\)，\(B(4,5)\)到\(l\)的距离相等，则\(l\)的方程为________________．

已知双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > 0,b > 0)\)的一条渐近线被圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x+5=0\)截得的弦长为\(2\)，则该双曲线的离心率为\((\)   \()\)

选修\(4—4\)：坐标系与参数方程

在直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的参数方程为\(\begin{cases} & x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}t, \\ & y=2+\dfrac{\sqrt{2}}{2}t \\ \end{cases}(t\)为参数\()\)，在以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ\sin ^{2}θ-2\sin θ-ρ=0\)．

\((\)Ⅰ\()\)求直线\(l\)的普通方程与曲线\(C\)的直角坐标方程；

\((\)Ⅱ\()\)设直线\(l\)与曲线\(C\)相交于\(A\)，\(B\)两点，当点\(P\)在线段\(AB\)下方的曲线\(C\)上运动时，求\(\triangle PAB\)面积的最大值．

已知直线\(l\)：\(x+λy+2-3λ=0(λ∈R)\)，\(P(1,1)\)到该直线的距离最大值为__．