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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于
              1
              3
              ，求动点P的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 2． 已知两个定点O（0，0），A（3，0），动点M满足 |MO|=
              1
              2
              |MA|              ，记动点M的轨迹为C．
              （Ⅰ）求C的方程；
              （Ⅱ）求直线l：x+y+2=0被C截得的弦长．
              难度：中等
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            • 3． 已知动点M（x，y）到点F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程为（　　）
              A．y2=16x
              B．y2=8x
              C．x-4=0
              D．x+4=0
              难度：较难
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            • 4． 已知圆C：x2+（y+2）2=4．
              （Ⅰ）若过点M（-2，-3）的直线l与圆C相切，求直线l的方程；
              （Ⅱ）已知点A（2，0），点B在圆C上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 5． 在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于
              1
              3
              ，则动点P的轨迹方程为（　　）
              A．x2-3y2=-2
              B．x2-3y2=-2（x≠±1）
              C．x2-3y2=2
              D．x2-3y2=2（x≠±1）
              难度：较难
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            • 6． 已知圆O′：（x-1）2+y2=36，点A（-1，0），M是圆上任意一点，线段AM的中垂线l和直线O′M相交于点Q，则点Q的轨迹方程为（　　）
              A．
              x2
              9
              -
              y2
              8
              =1
              B．
              x2
              8
              +
              y2
              9
              =1
              C．
              x2
              9
              +
              y2
              8
              =1
              D．
              x2
              8
              -
              y2
              9
              =1
              难度：较难
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            • 7． 已知线段AB的端点B的坐标是（3，4），端点A在圆（x+2）2+（y-1）2=2上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程是    ．
              难度：中等
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            • 8． 函数f（x）是由向量集
              A
              到
              A
              的映射f确定，且f（x）=x-2（x•
              a
              ）
              a
              ，若存在非零常向量
              a
              使f[f（x）]=f（x）恒成立．
              （1）求|
              a
              |；
              （2）设
              AB
              =
              a
              ，
              A
              （1，-2），若点P分
              AB
              的比为-
              1
              3
              ，求点P所在曲线的方程．
              难度：中等
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            • 9． 已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：（x+1）2+y2=4上运动．
              （1）求线段AB的中点M的轨迹；
              （2）过B点的直线L与圆C有两个交点A，D．当CA⊥CD时，求L的斜率．
              难度：较难
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            • 10． 在平面直角坐标系内，动点P到x轴、y轴的距离之积等于1，则点P的轨迹方程是    ．
              难度：中等
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