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          共50条信息

            • 1．
              已知圆\(C\)：\((x+3)^{2}+y^{2}=100\)和点\(B(3,0)\)，\(P\)是圆上一点，线段\(BP\)的垂直平分线交\(CP\)于\(M\)点，则\(M\)点的轨迹方程是\((\)　　\()\)
              A．\(y^{2}=6x\)
              B．\( \dfrac {x^{2}}{25}+ \dfrac {y^{2}}{16}=1\)
              C．\( \dfrac {x^{2}}{25}- \dfrac {y^{2}}{16}=1\)
              D．\(x^{2}+y^{2}=25\)
              难度：较易
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            • 2．
              设抛物线\(y^{2}=4x\)的焦点为\(F\)，过点\(( \dfrac {1}{2},0)\)的动直线交抛物线于不同两点\(P\)，\(Q\)，线段\(PQ\)中点为\(M\)，射线\(MF\)与抛物线交于点\(A\)．
              \((1)\)求点\(M\)的轨迹方程；
              \((2)\)求\(\triangle APQ\)面积的最小值．
              难度：较易
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            • 3．
              已知平面上动点\(P\)到两个定点\((1,0)\)和\((-1,0)\)的距离之和等于\(4\)，则动点\(P\)的轨迹方程为 ______
              难度：较易
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            • 4．
              已知直线\(l\)：\(x=-1\)，\(F(1,0)\)，\(P\)是\(l\)上的动点，过点\(P\)作\(l\)的垂线\(l_{1}\)，线段\(PF\)的中垂线交\(l_{1}\)于点\(M\)，\(M\)的轨迹为\(C\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求轨迹\(C\)的方程；
              \((\)Ⅱ\()\)过\(F\)且与坐标轴不垂直的直线交曲线\(C\)于\(A\)，\(B\)两点，若以线段\(AB\)为直径的圆与直线\(3x+4y+3=0\)相切，求直线\(AB\)的方程．
              难度：较易
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            • 5．
              已知椭圆\(C_{1}\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+y^{2}=1(a > 1)\)的离心率\(e= \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)，左、右焦点分别为\(F_{1}\)、\(F_{2}\)，直线\(l_{1}\)过点\(F_{1}\)且垂直于椭圆的长轴，动直线\(l_{2}\)垂直\(l_{1}\)于点\(P\)，线段\(PF_{2}\)的垂直平分线交\(l_{2}\)于点\(M\)．
              \((1)\)求点\(M\)的轨迹\(C_{2}\)的方程；
              \((2)\)当直线\(AB\)与椭圆\(C_{1}\)相切，交\(C_{2}\)于点\(A\)，\(B\)，当\(∠AOB=90^{\circ}\)时，求\(AB\)的直线方程．
              难度：较易
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            • 6． 在平面直角坐标系x0y中，已知点A（-，0），B（），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为-．
              （Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；
              （Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 设a＞0为常数，动点M（x，y）（y≠0）分别与两定点F1（-a，0），F2（a，0）的连线的斜率之积为定值λ，若点M的轨迹是离心率为双曲线，则λ的值为（　　）
              A．2
              B．-2
              C．3
              D．
              难度：较易
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            • 8． 如图，斜线段AB与平面α所成的角为60°，B为斜足，平面α上的动点P满足∠PAB=30°，则点P的轨迹是（　　）
              A．直线
              B．抛物线
              C．椭圆
              D．双曲线的一支
              难度：中等
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            • 9． 定长为3的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，动点P满足=2．
              （Ⅰ）求点P的轨迹曲线C的方程；
              （Ⅱ）若过点（1，0）的直线与曲线C交于M、N两点，求•的最大值．
              难度：中等
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            • 10． 已知动点P与平面上两定点A（-1，0），B（1，0）连线的斜率的积为定值-2．
              （1）试求动点P的轨迹方程C．
              （2）设直线l：y=x+1与曲线C交于M、N两点，求|MN|
              难度：较易
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