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          共50条信息

            • 1． 若动点P到点F（1，1）和直线3x+y﹣4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（   ）
              A．3x+y﹣6=0
              B．x﹣3y+2=0
              C．x+3y﹣2=0
              D．3x﹣y+2=0
              难度：中等
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            • 2． 在平面直角坐标系中xOy中，动点E到定点（1，0）的距离与它到直线x=-1的距离相等．
              （Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；
              （Ⅱ）设动直线l：y=kx+b与曲线C相切于点P，与直线x=-1相交于点Q．证明：以PQ为直径的圆恒过x轴上某定点．
              难度：中等
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            • 3． 已知点A、B的坐标分别是（-1，0）、（1，0），直线AM、BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，求点M的轨迹方程．
              难度：较易
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            • 4． 已知斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆于M（x1，y1），N（x2，y2）两点．
              （1）记直线OM，ON的斜率分别为k1，k2，当3（k1+k2）=8k时，证明：直线l过定点；
              （2）若直线l过点D（1，0），设△OMD与△OND的面积比为t，当时，求t的取值范围．
              难度：较易
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            • 5． 在平面直角坐标系中xOy中，动点E到定点（1，0）的距离与它到直线x=-1的距离相等．
              （Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；
              （Ⅱ）设动直线l：y=kx+b与曲线C相切于点P，与直线x=-1相交于点Q．证明：以PQ为直径的圆恒过x轴上某定点．
              难度：较难
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            • 6． 动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离与它到定直线l：x=4的距离之比为
              1
              2
              ．
              （Ⅰ） 求动点P的轨迹C的方程；
              （Ⅱ） 已知定点A（-2，0），B（2，0），动点Q（4，t）在直线l上，作直线AQ与轨迹C的另一个交点为M，作直线BQ与轨迹C的另一个交点为N，证明：M，N，F三点共线．
              难度：较难
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            • 7． 若△ABC的个顶点坐标A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（　　）
              A．
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1
              B．
              y2
              25
              +
              x2
              9
              =1              （y≠0）
              C．
              x2
              16
              +
              y2
              9
              =1              （y≠0）
              D．
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1              （y≠0）
              难度：中等
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            • 8． 已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1，0）．
              （Ⅰ）求圆C的方程；
              （Ⅱ）若A（1，0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线．
              难度：中等
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            • 9． 点M（-3，0），点N（3，0），动点P满足|PM|=10-|PN|，则点P的轨迹方程是    ．
              难度：较难
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            • 10． 已知圆C的方程为：x2+y2=4
              （1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程；
              （2）直线l过点D（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
              		3
              ，求直线l的方程；
              （3）圆C上有一动点M（x0，y0），
              ON
              =（0，y0），若向量
              OQ
              =
              OM
              +
              ON
              ，求动点Q的轨迹方程．
              难度：中等
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