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          共50条信息

            • 1．
              已知，一圆经过坐标原点和点\(P(1,1)\)，并且圆心在直线\(2x+3y+1=0\)上，求圆的方程．
              难度：较易
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            • 2．
              已知圆心为\((2,-3)\)，一条直径的两个端点恰好在两个坐标轴上，则圆的方程是\((\)　　\()\)
              A．\((x-2)^{2}+(y+3)^{2}=5\)
              B．\((x-2)^{2}+(y+3)^{2}=21\)
              C．\((x-2)^{2}+(y+3)^{2}=13\)
              D．\((x-2)^{2}+(y+3)^{2}=52\)
              难度：较易
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            • 3．
              已知某圆与\(y\)轴切于点\((0,3)\)，与\(x\)轴所截得的线段长为\(8\)，则该圆的标准方程为 ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              求圆心在直线\(3x+y-5=0\)上，并且经过原点和点\((3,-1)\)的圆的方程．
              难度：较易
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            • 5．
              在平面直角坐标系\(xoy\)中，曲线\(y=x^{2}-8x+2\)与坐标轴的交点都在圆\(C\)上．
              \((1)\)求圆\(C\)的方程；
              \((2)\)设圆\(C\)圆心为\(C\)，点\(D\)坐标为\((2, \dfrac {1}{2})\)，试在直线\(x-y-6=0\)上确定一点\(P\)，使得\(|PC|+|PD|\)最小，求此时点\(P\)坐标．
              难度：较易
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            • 6．
              已知\(A(3,-2)\)，\(B(-5,4)\)，则以\(AB\)为直径的圆的方程是\((\)　　\()\)
              A．\((x-1)^{2}+(y+1)^{2}=25\)
              B．\((x+1)^{2}+(y-1)^{2}=25\)
              C．\((x-1)^{2}+(y+1)^{2}=100\)
              D．\((x+1)^{2}+(y-1)^{2}=100\)
              难度：较难
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            • 7．
              设\(P\)，\(Q\)分别为圆\(x^{2}+(y-6)^{2}=2\)和椭圆\( \dfrac {x^{2}}{10}+y^{2}=1\)上的点，则\(P\)，\(Q\)两点间的最大距离是\((\)　　\()\)
              A．\(5 \sqrt {2}\)
              B．\( \sqrt {46}+ \sqrt {2}\)
              C．\(7+ \sqrt {2}\)
              D．\(6 \sqrt {2}\)
              难度：难
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            • 8．
              圆\((x-1)^{2}+(y-2)^{2}=1\)关于直线\(y=x\)对称的圆的方程为\((\)　　\()\)
              A．\((x-2)^{2}+(y-1)^{2}=1\)
              B．\((x+1)^{2}+(y-2)^{2}=1\)
              C．\((x+2)^{2}+(y-1)^{2}=1\)
              D．\((x-1)^{2}+(y+2)^{2}=1\)
              难度：中等
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            • 9．
              圆心在\(y\)轴上，半径为\(1\)，且过点\((1,2)\)的圆的方程为 ______ ．
              难度：较易
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            • 10．
              点\(P\)为曲线\((x-1)^{2}+(y-2)^{2}=9(y\geqslant 2)\)上任意一点，则\(x+ \sqrt {3}y\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(2 \sqrt {3}-5\)
              B．\(2 \sqrt {3}-2\)
              C．\(5 \sqrt {3}+1\)
              D．\(2 \sqrt {3}+1\)
              难度：中等
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