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          共50条信息

            • 1．

              直线\(y=kx+1\)与圆\(M:x^{2}+y^{2}-2y=0\)的位置关系是____\(.\) 

              难度：易
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            • 2．

              若圆心在\(x\)轴上，半径为\( \sqrt{5}\)的圆\(O′\)位于\(y\)轴左侧，且与直线\(x+2y=0\)相切，则圆\(O′\)的方程是\((\)　　\()\)

              A．\((x-5)^{2}+y^{2}=5\)或\((x+5)^{2}+y^{2}=5\)

              B．\((x+ \sqrt{5})^{2}+y^{2}=5\)

              C．\((x-5)^{2}+y^{2}=5\)

              D．\((x+5)^{2}+y^{2}=5\)
              难度：中等
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            • 3．

              已知圆心为\(C\)的圆经过点\(A(0,-6)\)，\(B(1,-5)\)，且圆心在直线\(l\)：\(x-y+1=0\)上，则圆的标准方程为________．

              难度：较难
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            • 4． 过点\(C(3,4)\)且与\(x\)轴，\(y\)轴都相切的两个圆的半径分别为\(r_{1}\)，\(r_{2}\)，则\(r_{1}r_{2}=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 5．

              已知点\(A(-1,0)\)，\(B(1,0)\)，\(M\)，\(N\)是直线\(x=a(a > 1)\)上的两个动点，且直线\(AM\)垂直于直线\(BN\)，曲线\(C\)是以\(MN\)为直径的圆．

              \((1)\)试判断原点\(O\)与圆\(C\)的位置关系．

              \((2)\)当\(M\)，\(N\)关于\(x\)轴对称时，试求圆\(C\)的标准方程．

              难度：中等
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            • 6．

              设\(P,Q\)分别为\({{x}^{2}}+{{\left( y-6 \right)}^{2}}=2\)和椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{10}+{{y}^{2}}=1\)上的点，则\(P,Q\)两点间的最大距离是\((\)   \()\)

              A．\(5\sqrt{2}\)
              B．\(\sqrt{46}+\sqrt{2}\)
              C．\(7+\sqrt{2}\)
              D．\(6\sqrt{2}\)
              难度：难
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            • 7．

              已知圆心为\(C\)的圆，满足下列条件：圆心\(C\)位于\(x\)轴正半轴上，与直线\(3\)\(x\)\(-4\)\(y\)\(+7=0\)相切，且被\(y\)轴截得的弦长为\(2 \sqrt{3}\)，圆\(C\)的面积小于\(13\)。

              \((1)\)求圆\(C\)的标准方程；


              \((2)\)设过点\(M\)\((0,3)\)的直线\(l\)与圆\(C\)交于不同的两点\(A\)，\(B\)，以\(OA\)，\(OB\)为邻边作平行四边形\(OADB\)。是否存在这样的直线\(l\)，使得直线\(OD\)与\(MC\)恰好平行？如果存在，求出\(l\)的方程；如果不存在，请说明理由。

              难度：难
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            • 8． 已知圆心为\(C\)的圆，满足下列条件：圆心\(C\)位于\(x\)轴正半轴上，与直线\(3x-4y+7=0\)相切，且被\(y\)轴截得的弦长为\(2 \sqrt {3}\)，圆\(C\)的面积小于\(13\)．
              \((1)\)求圆\(C\)的标准方程；
              \((2)\)若圆\(C\)上有两点\(M\)、\(N\)关于直线\(x+2y-1=0\)对称，且\(|MN|=2 \sqrt {3}\)，求直线\(MN\)的方程；
              \((3)\)设过点\(P(0,3)\)的直线\(l\)与圆\(C\)交于不同的两点\(A\)，\(B\)，以\(OA\)，\(OB\)为邻边作平行四边形\(OADB.\)是否存在这样的直线\(l\)，使得直线\(OD\)与\(PC\)恰好平行？如果存在，求出\(l\)的方程；如果不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 9． 过圆外一点\(P(5,3)\)作圆\(x^{2}+y^{2}-4x-4y=1\)的切线，则切线方程为__________
              难度：较难
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            • 10．

              已知点\(A(-1,0)\)，\(B(1,0).\)若圆\((x-2)^{2}+y^{2}=r^{2}\)上存在点\(P\)，使得\(∠APB=90^{\circ}\)，则实数\(r\)的取值范围为

              A．\((1,3)\)
              B．\([1,3]\)
              C．\((1,2]\)
              D．\([2,3)\)
              难度：较难
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