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          共50条信息

            • 1．
              经过圆\((x+1)^{2}+(y-1)^{2}=2\)的圆心\(C\)，且与直线\(x+y=0\)垂直的直线方程是\((\)　　\()\)
              A．\(x+y+1=0\)
              B．\(x+y-2=0\)
              C．\(x-y+2=0\)
              D．\(x-y-1=0\)
              难度：中等
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            • 2．
              过点\(A(1,-1)\)、\(B(-1,1)\)且圆心在直线\(x+y-2=0\)上的圆的方程是 ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              已知半径为\(5\)的圆的圆心在\(x\)轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线\(4x+3y-29=0\)相切．
              \((\)Ⅰ\()\)求圆的方程；
              \((\)Ⅱ\()\)设直线\(ax-y+5=0(a > 0)\)与圆相交于\(A\)，\(B\)两点，求实数\(a\)的取值范围；
              \((\)Ⅲ\()\)在\((\)Ⅱ\()\)的条件下，是否存在实数\(a\)，使得弦\(AB\)的垂直平分线\(l\)过点\(P(-2,4)\)，若存在，求出实数\(a\)的值；若不存在，请说明理由．
              难度：难
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            • 4．
              已知圆\(C\)与\(y\)轴相切，圆心\(C\)在直线\(l_{1}\)：\(x-3y=0\)上，且截直线\(l_{2}\)：\(x-y=0\)的弦长为\(2 \sqrt {7}\)，求圆\(C\)的方程．
              难度：较易
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            • 5．
              已知圆\(C\)：\((x+1)^{2}+(y-3)^{2}=9\)上的两点\(P\)，\(Q\)关于直线\(x+my+4=0\)对称，那么\(m=\) ______ ．
              难度：易
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            • 6．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知圆心在\(x\)轴上、半径为\(2\)的圆\(C\)位于\(y\)轴右侧，且与直线\(x- \sqrt {3}y+2=0\)相切．
              \((1)\)求圆\(C\)的方程；
              \((2)\)在圆\(C\)上，是否存在点\(M(m,n)\)，使得直线\(l\)：\(mx+ny=1\)与圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)相交于不同的两点\(A\)，\(B\)，且\(\triangle OAB\)的面积最大？若存在，求出点\(M\)的坐标及对应的\(\triangle OAB\)的面积；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 7．
              圆的一条直径的两个端点是\((2,0)\)，\((0,2)\)时，则此圆的方程是\((\)　　\()\)
              A．\((x-2)^{2}+(y-1)^{2}=1\)
              B．\((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=2\)
              C．\((x-1)^{2}+(y+1)^{2}=9\)
              D．\((x+2)^{2}+(y+1)^{2}=2\)
              难度：易
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            • 8．
              过点\(A(0,2)\)，\(B(-2,2)\)，且圆心在直线\(x-y-2=0\)上的圆的方程是\((\)　　\()\)
              A．\((x-1)^{2}+(y+1)^{2}=26\)
              B．\((x+1)^{2}+(y+3)^{2}=26\)
              C．\((x+2)^{2}+(y+4)^{2}=26\)
              D．\((x-2)^{2}+y^{2}=26\)
              难度：较易
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            • 9．
              求经过\(P(-2,4)\)、\(Q(3,-1)\)两点，并且在\(x\)轴上截得的弦长为\(6\)的圆的方程．
              难度：难
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            • 10．
              圆心在\((2,-1)\)上，半径为\(3\)的圆的标准方程为\((\)　　\()\)
              A．\((x-2)^{2}+(y+1^{2})=3\)
              B．\((x-2)^{2}+(y+1^{2})=9\)
              C．\((x+2)^{2}+(y-1^{2})=3\)
              D．\((x+2)^{2}+(y-1^{2})=9\)
              难度：较易
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