知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．求经过三点A（1，-1），B（1，4），C（4，2）的圆的方程，并求出圆的圆心与半径．

难度：较易

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2．已知圆心（2，-3），一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，求这个圆的方程．

难度：难

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3．根据下列条件求圆的方程：
（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0 上的圆的方程；
（2）求以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程．

难度：中等

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4．已知一圆经过点A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5），且圆心C在直线l：x﹣2y﹣3=0上，求此圆的方程．

难度：中等

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5．求经过三点A（1，4），B（﹣2，3），C（4，﹣5）的圆的方程．

难度：中等

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6．已知A（1，0）、B（0，1）、C（-3，-2）三点．
（1）求直线BC的方程；
（2）试判断三角形ABC的形状；
（3）求三角形ABC外接圆的方程．

难度：中等

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7．求圆C：x²+y²-2x-1=0关于直线x-y+1=0的对称圆C′的方程．

难度：较易

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8．求顶点在原点，坐标轴为对称轴，且经过x²-2x+y²+6y+1=0的圆心的抛物线标准方程．

难度：较易

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9．求面积为10π，且经过两圆x²+y²-2x+10y-24=0和x²+y²+2x+2y-8=0的交点的圆的方程．

难度：中等

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10．判断下列方程是否表示圆？若是，写出圆心和半径．
（1）x²+y²+2x+1=0；
（2）x²+y²+2ay-1=0；
（3）x²+y²+20x+121=0；
（4）x²+y²+2ax=0．

难度：较易

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