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          共50条信息

            • 1． 已知圆M的方程为x2+（y-2）2=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．
              （1）若点P的坐标为（0，0），求∠APB；
              （2）若点P的坐标为（2，1），过P作直线与圆M交于C、D两点，当CD=
              		2
              时，求直线CD的方程；
              （3）经过A、P、M三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0．问在圆C上是否存在两点A、B关于直线y=kx-1对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，说明理由．
              难度：中等
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            • 3． 已知圆C1：x2+y2+D1x+8y-8=0，圆C2：x2+y2+D2x-4y-2=0．
              （1）若D1=2，D2=-4，求圆C1与圆C2的公共弦所在的直线l1的方程；
              （2）在（1）的条件下，已知P（-3，m）是直线l1上一点，过点P分别作直线与圆C1、圆C2相切，切点为A、B，求证：|PA|=|PB|；
              （3）将圆C1、圆C2的方程相减得一直线l2：（D1-D2）x+12y-6=0．Q是直线l2上，且在圆C1、圆C2外部的任意一点．过点Q分别作直线QM、QN与圆C1、圆C2相切，切点为M、N，试探究|QM|与|QN|的关系，并说明理由．
              难度：较难
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            • 4． 喷灌的喷头装在直立管柱OA的顶点A处，喷出水流的最高点B高5m，且与OA所在直线相距4m，水流落在以O为圆心，半径为9m的圆上，则管柱OA的长是多少？
              难度：中等
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            • 5． 已知直线x-my+1=0是圆C：x2+y2-4x+4y-5=0的一条对称轴，则实数m=    ．
              难度：中等
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