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          共50条信息

            • 1．
              斜率为\(1\)的直线与椭圆\( \dfrac {x^{2}}{2}+y^{2}=1\)相交与\(A\)，\(B\)两点，则\(|AB|\)的最大值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              已知斜率为\(2\) 的直线经过椭圆\( \dfrac {x^{2}}{5}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1\) 的右焦点\(F_{2}\)，与椭圆相交于\(A\)、\(B\) 两点，则\(AB\) 的长为 ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              直线\(x+y+m=0\)与椭圆\( \dfrac {x^{2}}{2}+ \dfrac {y^{2}}{3}=1\)相切的充要条件是 ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              已知点\(A\)的坐标是\((1,1)\)，\(F_{1}\)是椭圆\(3x^{2}+4y^{2}-12=0\)的左焦点，点\(P\)在椭圆上移动，则\(|PA|+2|PF_{1}|\)的最小值 ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              若椭圆\(C\)：\(mx^{2}+ny^{2}=1(m > 0,n > 0,m\neq n)\)，与直线\(L\)：\(x+y+1=0\)交于\(A\)、\(B\)两点，过原点和线段\(AB\)中点的直线的斜率为\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)，则\( \dfrac {m}{n}=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 6． 如图，A1，A2为椭圆的长轴的左、右端点，O为坐标原点，S，Q，T为椭圆上不同于A1，A2的三点，直线QA1，QA2，OS，OT围成一个平行四边形OPQR，则|OS|2+|OT|2= ______ ．
              难度：较易
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            • 7． 过椭圆上一点，作直线MA、MB交椭圆于A、B两点，若MA与MB的斜率互为相反数，则直线AB的斜率为 ______ ．
              难度：中等
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            • 8． 实数x，y满足，则z=x+y的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 9． 抛物线C：y2=2x的准线方程是 ______ ，经过点P（4，1）的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且点P恰为AB的中点，F为抛物线的焦点，则= ______ ．
              难度：较易
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            • 10． 过双曲线2x2-y2=2的右焦点F的直线交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线有 ______ 条．
              难度：较易
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