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            • 1． 已知圆F1：（x+1）2+y2=9，圆F2：（x-1）2+y2=1，动圆P与圆F1内切，与圆F2外．O为坐标原点．
              （Ⅰ）求圆心P的轨迹C的方程．
              （Ⅱ）直线l：y=kx-2与曲线C交于A，B两点，求△OAB面积的最大值，以及取得最大值时直线l的方程．
              难度：较易
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            • 2． 在圆x2+y2=9上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，点M在线段DP上，满足=，当点P在圆上运动时，设点M的轨迹为曲线C．
              （Ⅰ）求曲线C的方程；
              （Ⅱ）若直线y=m（x+5）上存在点Q，使过点Q作曲线C的两条切线互相垂直，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 如图：Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变．
              （1）建立适当的坐标系，求曲线E的标准方程；
              （2）过B点且倾斜角为120°的直线l交曲线E于M，N两点，求|MN|的长度．
              难度：较易
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            • 4． 已知H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足．
              （1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
              （2）过点T（-1，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E（x0，0），使得△ABE是等边三角形，求x0的值．
              难度：中等
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            • 5． 已知⊙M：（x+1）2+y2=的圆心为M，⊙N：（x-1）2+y2=的圆心为N，一动圆M内切，与圆N外切．
              （Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；
              （Ⅱ）设A，B分别为曲线P与x轴的左右两个交点，过点（1，0）的直线l与曲线P交于C，D两点．若=12，求直线l的方程．
              难度：较易
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            • 6． 已知三角形ABC中，B（-1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4．
              （Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；
              （Ⅱ）P为轨迹M上动点，△PBC的外接圆为⊙O1（O1为圆心），当P在M上运动时，求点O1到x轴的距离的最小值．
              难度：较易
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            • 7． 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，动点P（x，y）与定点F（-1，0）的距离和它到定直线x=-2的距离之比是．
              （1）求动点P的轨迹C的方程；
              （2）过F作曲线C的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，直线OM与交于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值．
              难度：较易
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            • 8． 点P是圆O：x2+y2=4上一点，P在y轴上的射影为Q，点G是线段PQ的中点，当P在圆上运动时，点G的轨迹为C．
              （Ⅰ）求轨迹C的方程；
              （Ⅱ）动直线l与圆O交于M，N两点，与曲线C交于E，F两点，当钝角△OMN的面积为时，∠EOF的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
              难度：较易
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            • 9． 已知点P为圆x2+y2=4上一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q（P与Q不重合），M为线段PQ中点．
              （1）求点M的轨迹C的方程；
              （2）直线y=kx交（1）中轨迹C于A，B两点，当直线MA，MB斜率KMA，KMB都存在时，求证：KMA•KMB为定值．
              难度：较易
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            • 10． 设A，B分别是直线y=x和y=-x上的动点，且|AB|=2，设O为坐标原点，动点P满足．
              （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
              （Ⅱ）斜率为1不经过原点O，且与动点P的轨迹相交于C，D两点，M为线段CD的中点，直线CD与直线OM能否垂直？证明你的结论．
              难度：较易
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