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          共50条信息

            • 1． 设抛物线y2=4x的焦点为F，P为抛物线上一点（在第一象限内），若以PF为直径的圆的圆心在直线x+y=2上，则此圆的半径为    ．
              难度：中等
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            • 2． （2016•陕西校级模拟）如图，点F是抛物线y2=8x的焦点，点A，B分别在抛物线及圆（x-2）2+y2=16的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 3． 抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为l的直线，交E于A，B两点，线段AB的中点M的纵坐标为2．
              （1）求点M到E的准线的距离；
              （2）设E的准线与x轴的交点为P，将直线l绕点F旋转直某一位置得直线l′，l′交E与C，D两点，E上是否存在一点N，满足
              PC
              +
              PD
              =
              PN
              ？若存在，求直线l′的斜率；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 4． 抛物线的标准方程是y2=-12x，则其焦点坐标是（　　）
              A．（3，0）
              B．（-3，0）
              C．（0，3）
              D．（0，-3）
              难度：易
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            • 5． 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是x轴，并且经过点P（1，-2），C的准线与x轴相交于点M．
              （Ⅰ）求抛物线C的方程；
              （Ⅱ）过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，若
              AF
              =λ
              FB
               (
              3
              4
              ＜λ＜2)              ，求
              MA
              2              +
              MB
              2              的取值范围．
              难度：较难
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            • 6． F为抛物线y2=12x的焦点，过F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，过A作AH垂直抛物线的准线于H，若直线l的倾角α∈（0，
              π
              3
              ]，则△AFH面积的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知抛物线C：y2=2px（p＞0），过其点F的直线l交抛物线C于点A，B，若|AF|：|BF|=3：1，则直线l的斜率等于（　　）
              A．±
              		3
              3
              B．±1
              C．±
              		2
              D．±
              		3
              难度：中等
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            • 8． 已知点A是抛物线y2=2px上的一点，F为其焦点，若以F为圆心，以|FA|为半径的圆交准线于B，C两点，且△FBC为正三角形，当△ABC的面积是
              128
              3
              时，则抛物线的方程为    ．
              难度：中等
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            • 9． 若以F1（-3，0），F2（3，0）为焦点的双曲线与直线y=x-1有公共点，则该双曲线的离心率的最小值为（　　）
              A．
              		6
              2
              B．
              3
              		5
              5
              C．
              3
              2
              D．
              		3
              难度：较难
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            • 10． 已知抛物线y2=8x焦点与双曲线
              x2
              a2
              -y2=1              （a＞0）的右焦点重合，则此双曲线的离心率是（　　）
              A．
              2
              		3
              3
              B．
              		3
              C．
              4
              		3
              3
              D．2
              		3
              难度：较易
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