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          共50条信息

            • 1． 已知抛物线y=4ax2，则其准线方程是（　　）
              A．y=-
              1
              16a
              B．x=-a
              C．y=±
              1
              16a
              D．x=±a
              难度：较易
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            • 2． 设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，点F到直线3x+4y+1=0的距离为1．
              （Ⅰ）求抛物线C的方程；
              （Ⅱ）设直线l：x-my+2=0，求直线l与抛物线C恰有一个公共点，两个公共点时实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． （Ⅰ）抛物线的顶点在原点，准线方程为y=-1，求抛物线的标准方程；
              （Ⅱ）已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．
              难度：较易
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            • 4． 已知点A（5，0），抛物线C：y2=4x的焦点为F，点P在抛物线C上，若点F恰好在PA的垂直平分线上，则PA的长度为（　　）
              A．2
              B．2
              		2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 5． 已知动圆过定点（1，0），且与直线x=-1相切．
              （l）求动圆的圆心轨迹C的方程
              （2）是否存在直线l，使l过点（0，1），并与轨迹C交于P，Q两点，使以PQ为直径的圆过原点？
              难度：较难
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            • 6． 动圆M过定点（3，0），且与直线x=-3相切，设圆心M的轨迹为C．
              （1）求C的方程；
              （2）若过点P（6，0）的直线l与轨迹C交于A、B两点，且
              AP
              =2
              PB
              ，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 7． 已知抛物线y2=ax上一点M（4，b）到焦点的距离为6．
              （Ⅰ）求抛物线的方程；
              （Ⅱ）若此抛物线与直线y=kx-2交于不同的两点A、B，且AB中点的横坐标为2，求k的值．
              难度：中等
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            • 8． 已知抛物线C1：y2=4x的焦点F也是椭圆C2：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的一个焦点，C1与C2的公共弦长为
              4
              		6
              3
              ．
              （Ⅰ）求椭圆C2的方程；
              （Ⅱ）过椭圆C2的右焦点F作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C2相交于A，B两点，线段AB的中点为P，过点P做垂直于AB的直线交x轴于点D，试求
              |DP|
              |AB|
              的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A，B两点，若|AB|=8，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 10． 已知以坐标轴为对称轴且离心率等于2的双曲线的一个焦点与抛物线x=
              1
              8
              y2的焦点重合，则该双曲线的方程为    ．
              难度：中等
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