知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

已知抛物线$y^{2}=4x$的焦点为点$F$，过焦点$F$的直线交该抛物线于$A$、$B$两点，$O$为坐标原点，若$\triangle AOB$的面积为$ \sqrt {6}$，则$|AB|=($　　$)$

A．$6$

B．$8$

C．$12$

D．$16$

难度：较易

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2．
过抛物线$y^{2}=4x$焦点的直线交抛物线于$A$、$B$两点，若$|AB|=10$，则$AB$的中点$P$到$y$轴的距离等于 ______ ．

难度：较难

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3．

已知抛物线$y^{2}=2px(p > 0)$上一点$M(1,m)(m > 0)$到其焦点的距离为$5$，双曲线$ \dfrac {x^{2}}{a}-y^{2}=1$的左顶点为$A$，若双曲线的一条渐近线与直线$AM$平行，则实数$a$的值是$($　　$)$

A．$ \dfrac {1}{9}$

B．$ \dfrac {1}{25}$

C．$ \dfrac {1}{5}$

D．$ \dfrac {1}{3}$

难度：中等

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4．

抛物线$y^{2}=2px(p > 0)$的焦点为$F$，过焦点$F$且倾斜角为$ \dfrac {π}{3}$的直线与抛物线相交于$A$，$B$两点，若$|AB|=8$，则抛物线的方程为$($　　$)$

A．$y^{2}=4x$

B．$y^{2}=8x$

C．$y^{2}=3x$

D．$y^{2}=6x$

难度：难

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5．

已知抛物线$C$：$y^{2}=8x$与直线$y=k(x+2)(k > 0)$相交于$A$，$B$两点，$F$为$C$的焦点，若$|FA|=2|FB|$，则$k=($　　$)$

A．$ \dfrac {2 \sqrt {2}}{3}$

B．$ \dfrac {1}{3}$

C．$ \dfrac {2}{3}$

D．$ \dfrac { \sqrt {2}}{3}$

难度：中等

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6．
如果$P_{1}$，$P_{2}$，$…$，$P_{10}$是抛物线$C$：$y^{2}=4x$上的点，它们的横坐标依次为$x_{1}$，$x_{2}$，$…$，$x_{10}$，$F$是抛物线$C$的焦点，若$x_{1}+x_{2}+…+x_{10}=10$，则$|P_{1}F|+|P_{2}F|+……+|P_{10}F|=$ ______ ．

难度：较易

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