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          共50条信息

            • 1． 设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（  ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 2． 在平面直角坐标系xOy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，则该抛物线的准线方程是 ．
              难度：中等
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            • 3． 已知P（4，﹣1），F为抛物线y2=8x的焦点，M为此抛物线上的点，且使|MP|+|MF|的值最小，则M点的坐标为 ．
              难度：中等
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            • 4． P为抛物线y2=2px上任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴（   ）
              A．相交
              B．相切
              C．相离
              D．位置由P确定
              难度：中等
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            • 5． 已知抛物线x2=2py（p＞0）的准线经过点（﹣1，﹣1），则抛物线的焦点坐标为（   ）
              A．（0，1）
              B．（0，2）
              C．（1，0）
              D．（2，0）
              难度：易
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            • 6． 设拋物线C：x2=4y的焦点为F，经过点P（l，5）的直线l与抛物线相交于A，B两点，且点P恰为AB的中点，则丨AF|+|BF|=（   ）
              A．12
              B．8
              C．4
              D．10
              难度：中等
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            • 7． 已知定点N（0，1），动点A，B分别在抛物线y=
              1
              4
              x2              及曲线
              x2
              3
              +
              y2
              4
              =1(x＜0，y＞0)              上，若B在A的上方，且AB∥y轴，则△ABN的周长l的取值范围是（　　）
              A．（
              2
              3
              ，2）
              B．（
              5
              2
              ，
              9
              2
              ）
              C．（
              10
              3
              ，4              ）
              D．（
              5
              3
              ，3              ）
              难度：较难
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            • 8． 抛物线y2=-4x的通径长等于    ．
              难度：较易
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            • 9． 过抛物线x2=4y的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p，q，则
              1
              p
              +
              1
              q
              等于（　　）
              A．
              1
              2
              B．2
              C．1
              D．16
              难度：中等
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            • 10． 给出4个命题：
              （1）设椭圆长轴长度为2a（a＞0），椭圆上的一点P到一个焦点的距离是
              2
              3
              a              ，P到一条准线的距离是
              8
              3
              a              ，则此椭圆的离心率为
              1
              4
              ．
              （2）若椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1              （a≠b，且a，b为正的常数）的准线上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，则|d12-d22|为定值．
              （3）如果平面内动点M到定直线l的距离与M到定点F的距离之比大于1，那么动点M的轨迹是双曲线．
              （4）过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1，则FA1⊥FB1．
              其中正确命题的序号依次是    ．（把你认为正确的命题序号都填上）
              难度：较难
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