知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．已知点P是抛物线y²=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）

A． $\text{[math]}$

B．3

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线交于点B，C两点，l与抛物线的准线交于点A，且|AF|=6， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则|BC|=（）

A． $\text{[math]}$

B．6

C． $\text{[math]}$

D．8

难度：中等

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3．直线l过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F且与C相交于A，B两点，且AB的中点M的坐标为（3，2），则抛物线C的方程为

难度：中等

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4．抛物线y²=8x的焦点坐标（）

A．（0，2）

B．（2，0）

C．（4，0）

D．（0，4）

难度：中等

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5．设F为抛物线C：y²=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A，B两点，则|AB|=（）

A． $\text{[math]}$

B．6

C．12

D．7 $\text{[math]}$

难度：中等

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6．设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ a+b取值范围为（）

A．（0，2]

B．[1，2]

C．[1，+∞）

D．[2，+∞）

难度：中等

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7．抛物线y=4x²的准线方程为

难度：中等

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8．若抛物线C：y=ax²﹣1（a≠0）上有不同两点关于直线l：y+x=0对称，则实数a的取值范围是

难度：中等

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9．经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（）

A．y²=4x

B．x²= $\text{[math]}$ y

C．y²=4x 或x²= $\text{[math]}$ y

D．y²=4x 或x²=4y

难度：中等

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10．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y₀）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．4

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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