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          共50条信息

            • 1． 点M（3，2）到拋物线C：y=ax2（a＞0）准线的距离为4，F为拋物线的焦点，点N（l，l），当点P在直线l：x-y=2上运动时，
              |PN|-1
              |PF|
              的最小值为（　　）
              A．
              3-2
              		2
              8
              B．
              2-
              		2
              4
              C．
              5-2
              		2
              8
              D．
              5-2
              		2
              4
              难度：中等
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            • 2． 已知点M（0，
              		15
              ）及抛物线y2=4x上一动点N（x，y），则x+|MN|的最小值为（　　）
              A．
              		5
              B．2
              		3
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 3． 已知直线y=2x-3与抛物线y2=4x交于A，B两点，O为坐标原点，OA，OB的斜率分别为k1，k2，则
              1
              k1
              +
              1
              k2
              （　　）
              A．
              1
              2
              B．2
              C．-
              1
              2
              D．-
              1
              3
              难度：中等
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            • 4． 若直线y=2x+
              p
              2
              与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A，B两点，则|AB|等于（　　）
              A．5p
              B．10p
              C．11p
              D．12p
              难度：中等
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            • 5． 已知点F（1，0），直线l：x=-1，直线l'垂直 l于点P，线段PF的垂直平分线交l于点Q．
              （Ⅰ）求点Q的轨迹 C的方程；
              （Ⅱ）已知点 H（1，2），过F且与x轴不垂直的直线交C于A，B两点，直线AH，BH分别交l于点M，N，求证：以MN为直径的圆必过定点．
              难度：中等
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            • 6． 过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F直线交该抛物线与A，B两点，若|AF|=8|OF|（O为坐标原点），则
              |AF|
              |BF|
                  ．
              难度：中等
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            • 7． 已知正三角形ABC的顶点A，B在抛物线y2=4x上，另一个顶点C（4，0），则这样的正三角形有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 8． 已知抛物线y2=8x的准线过双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              的一个焦点，则当
              4
              a2
              +
              1
              b2
              取得最小值时，双曲线的离心率为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知抛物线 Γ：y2=8x 的焦点为 F，准线与 x 轴的交点为K，点 P 在 Γ 上且|PK|=
              		2
              |PF|              ，则△PKF的面积为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知A，B，C是抛物线y2=4x上三点，F是焦点，且
              FA
              +
              FB
              +
              FC
              =
              0
              ，则|
              FA
              |+|
              FB
              |+|
              FC
              |              =（　　）
              A．4
              B．6
              C．8
              D．10
              难度：较难
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