知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

已知抛物线\(y=ax^{2}\)上点\(P(x_{0},2)\)到焦点的距离为\(3\)，则点\(P\)到\(y\)轴的距离是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)

B．\(1\)

C．\(2 \sqrt {2}\)

D．\(2\)

难度：较难

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2．

抛物线：\(y=x^{2}\)的焦点坐标是\((\)　　\()\)

A．\((0\;\;,\;\; \dfrac {1}{2})\)

B．\((0\;\;,\;\; \dfrac {1}{4})\)

C．\(( \dfrac {1}{2}\;\;,\;\;0)\)

D．\(( \dfrac {1}{4}\;\;,\;\;0)\)

难度：易

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3．

抛物线\(y^{2}=ax(a\neq 0)\)的准线方程是\((\)　　\()\)

A．\(x=- \dfrac {a}{4}\)

B．\(x= \dfrac {a}{4}\)

C．\(x=- \dfrac {|a|}{4}\)

D．\(x= \dfrac {|a|}{4}\)

难度：易

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4．

设抛物线\(C\)：\(y^{2}=4x\)的焦点为\(F\)，直线\(l\)过\(F\)且与\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点\(.\)若\(|AF|=3|BF|\)，则\(l\)的方程为\((\)　　\()\)

A．\(y=x-1\)或\(y=-x+1\)

B．\(y= \dfrac { \sqrt {3}}{3}(x-1)\)或\(y=- \dfrac { \sqrt {3}}{3}(x-1)\)

C．\(y= \sqrt {3}(x-1)\)或\(y=- \sqrt {3}(x-1)\)

D．\(y= \dfrac { \sqrt {2}}{2}(x-1)\)或\(y=- \dfrac { \sqrt {2}}{2}(x-1)\)

难度：较易

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5．

如图，抛物线\(y^{2}=2px(p > 0)\)和圆\(x^{2}+y^{2}-px=0\)，直线\(l\)经过抛物线的焦点，依次交抛物线与圆于\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四点，\(|AB|⋅|CD|=2\)则\(p\)的值为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)

B．\(1\)

C．\( \sqrt {2}\)

D．\(2 \sqrt {2}\)

难度：较易

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6．

抛物线\(y^{2}=-4x\)的焦点坐标是\((\)　　\()\)

A．\((1,0)\)

B．\((-1,0)\)

C．\((2,0)\)

D．\((-2,0)\)

难度：易

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7．
抛物线\(y=x^{2}\)的准线方程为 ______ ．

难度：易

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8．
抛物线\(y^{2}=8x\)的焦点到直线\(x- \sqrt {3}y=0\)的距离是 ______ ．

难度：较易

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9．
若抛物线\(y^{2}=4x\)上一点\(P\)到其焦点的距离为\(4.\)则点\(P\)的坐标为 ______ ．

难度：较易

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10．

过抛物线\(y^{2}=4x\)的焦点作直线交抛物线于\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)两点，若\(x_{1}+x_{2}=6\)，则\(|AB|=(\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(4\)

C．\(6\)

D．\(8\)

难度：较易

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