知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．以 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．有下列命题：
①双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点；
②“ $\text{[math]}$ ”是“2x²﹣5x﹣3＜0”必要不充分条件；
③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；
④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；
其中是真命题的有：．（把你认为正确命题的序号都填上）

难度：中等

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3．设e₁ ， e₂分别为具有公共焦点F₁与F₂的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A． $\text{[math]}$

B．1

C．2

D．不确定

难度：中等

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4．椭圆

x2

m2

+

y2

n2

=1(m＞n＞0)和双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞b＞0)的公共焦点为F₁，F₂，P是两曲线的一个交点，那么|PF₁|•|PF₂|的值是（　　）

A．m-a

B．m²-a²

C．

m-a

2

D．

m

-

a

难度：较易

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5．已知椭圆
x2
9
+
y2
4
=1与双曲线
x2
4
-y²=1有共同焦点F₁，F₂，点P是两曲线的一个交点，则|PF₁|•|PF₂|= ．

难度：较难

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6．如果双曲线与椭圆
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦点，且经过点(
15
，4)，那么双曲线其方程是．

难度：中等

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7．已知双曲线与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的焦点重合，它们的离心率之和为
14
5
，求双曲线的方程．

难度：中等

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8．若抛物线y²=2px的焦点与双曲线x2-
y2
3
=1的右焦点重合，则p的值为．

难度：中等

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