知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．设θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=

1

5

，x²sinθ-y²cosθ=1表示（　　）

A．焦点在x轴上的椭圆

B．焦点在y轴上的椭圆

C．焦点在x轴上的双曲线

D．焦点在y轴上的双曲线

难度：较易

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2．方程mx²+ny²=1不可能表示的曲线为（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

难度：较易

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3．以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①A、B为两个定点，k为非零常数，|

PA

|-|

PB

|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，P是AB中点，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线

x2

25

-

y2

9

=1与椭圆

x2

35

+y²=1有相同的焦点．其中正确命题的个数（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

难度：中等

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4．若θ为三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=

1

5

，则曲线 x²sinθ+y²cosθ=1是（　　）

A．焦点在x轴上的双曲线

B．焦点在y轴上的双曲线

C．焦点在x轴上的椭圆

D．焦点在y轴上的椭圆

难度：较易

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5．方程ax²+by²=ab和ax+by+1=0（ab≠0，a≠b），所表示的曲线可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：较难

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6．若θ是任意实数，则方程x²+4y²sinθ=1所表示的曲线一定不是（　　）

A．圆

B．双曲线

C．直线

D．抛物线

难度：较易

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7．方程

x2

5-k

+

y2

k-3

=1表示椭圆，则双曲线

x2

k-3

+

y2

k-5

=1的焦点坐标为（　　）

A．(0，±

2

)

B．(±

2

，0)

C．(0，±

2k+8

)

D．(±

2k+8

，0)

难度：中等

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8．（1）已知双曲线与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1共焦点，它们的离心率之和为
14
5
，求双曲线方程．
（2）P为椭圆
x2
100
+
y2
64
=1上的一点，F₁和F₂是其焦点，若∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积．

难度：中等

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9．若抛物线y²=ax的焦点与椭圆

x2

6

+

y2

5

=1的右焦点重合，则a的值为（　　）

A．-2

B．2

C．-4

D．4

难度：较易

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10．方程

x2

2sinθ+6

+

y2

sinθ-2

=1所表示的曲线为（　　）

A．焦点在x轴上的椭圆

B．焦点在y轴上的椭圆

C．焦点在x轴上的双曲线

D．焦点在y轴上的双曲线

难度：较易

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