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          共50条信息

            • 1． 设椭圆
              x2
              2
              +
              y2
              m
              =1              和双曲线
              y2
              3
              -x2=1              的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则|
              PF1
              ||
              PF2
              |              =    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知动圆C经过点（0，m）（m＞0），且与直线y=-m相切，圆C被x轴截得弦长的最小值为1．记该圆圆心的轨迹为E．
              （Ⅰ）求曲线E的方程；
              （Ⅱ）是否存在曲线C与曲线E的一个公共点，使它们在该点处有相同的切线？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．
              难度：中等
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            • 3． 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲
              x2
              4
              -
              y2
              5
              =1              的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|=
              		2
              |AF|              ，则A点的横坐标为（　　）
              A．2
              		2
              B．3
              C．2
              		3
              D．4
              难度：较难
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            • 4． 到定点（
              		7
              ，0）和定直线x=
              16
              7
              		7
              的距离之比为
              		7
              4
              的动点轨迹方程是（　　）
              A．
              x2
              9
              +
              y2
              16
              =1
              B．
              x2
              16
              +
              y2
              9
              =1
              C．
              x2
              8
              +y2=1
              D．x2+
              y2
              8
              =1
              难度：中等
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            • 5． 已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1的一个焦点与抛线线y2=4
              		10
              x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
              		10
              3
              ，则该双曲线的方程为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知椭圆
              x2
              m2
              +
              y2
              16
              =1(m＞0)              和双曲线
              x2
              n2
              -
              y2
              9
              =1(n＞0)              有相同的焦点F1、F2，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|的值是    ．
              难度：中等
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            • 7． 若椭圆C：
              x2
              m2
              +
              y2
              n2
              =1              过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=-1有相同的焦点，则该椭圆的方程是（　　）
              A．
              x2
              4
              +
              y2
              2
              =1
              B．
              y2
              4
              +
              x2
              2
              =1
              C．
              x2
              3
              +y2=1
              D．
              y2
              6
              +
              x2
              4
              =1
              难度：较易
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            • 8． 如果双曲线
              x2
              m
              -
              y2
              n
              =1（m＞0，n＞0）的渐近线方程渐近线为y=±
              1
              2
              x，则椭圆
              x2
              m
              +
              y2
              n
              =1              的离心率为（　　）
              A．
              		3
              2
              B．
              3
              4
              C．
              		5
              4
              D．
              5
              16
              难度：较易
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            • 9． 若椭圆和双曲线具有相同的焦点F1，F2，离心率分别为e1，e2，P是两曲线的一个公共点，且满足PF1⊥PF2，则
              1
              e
              2
              1
              +
              1
              e
              2
              2
              的值为（　　）
              A．4
              B．2
              C．1
              D．
              1
              2
              难度：中等
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            • 10． 已知椭圆C1：
              x
              2
               
              m+2
              +
              y
              2
               
              n
              =1              与双曲线C2：
              x
              2
               
              m
              -
              y
              2
               
              n
              =1              共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为（　　）
              A．（
              		2
              2
              ，1              ）
              B．（0，
              		2
              2
              ）
              C．（0，1）
              D．（0，
              1
              2
              ）
              难度：较难
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