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          共50条信息

            • 1． 平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知平面上两点M（-1，0），N（1，0），若曲线上存在点P使得|PM|+|PN|=4，则称该曲线为“1↔
              1
              2
              曲线”，下列曲线中是“1↔
              1
              2
              曲线”的是    （将正确答案的序号写到横线上）
              ①x2+y2=4
              ②
              x2
              3
              +
              y2
              4
              =1
              ③
              x2
              25
              -
              y2
              16
              =1
              ④y2=8x．
              难度：较难
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            • 3． 方程
              		(x-2)2+y2
              +
              		(x+2)2+y2
              =10，化简的结果是    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知|AB|=4，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|PA|的最大值和最小值分别是（　　）
              A．
              		5
              、3
              B．10、2
              C．5、1
              D．6、4
              难度：较易
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            • 5． 已知两个定点F1（-4，0），F2（4，0），且|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹方程是    ．
              难度：中等
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            • 6． 平面内一动点M到两定点F1、F2距离之和为常数2a，则点M的轨迹为（　　）
              A．椭圆
              B．圆
              C．椭圆或线段或不存在
              D．不存在
              难度：较易
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            • 7． 已知△ABC的顶点B，C在椭圆x2+3y2=3上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）
              A．2
              		6
              B．2
              		3
              C．4
              		3
              D．12
              难度：较易
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            • 8． 已知△ABC，B（-3，0），C（3，0），△ABC的周长为14，则A点的轨迹方程（　　）
              A．
              x2
              16
              +
              y2
              7
              =1
              B．
              x2
              25
              +
              y2
              16
              =1
              C．
              x2
              16
              +
              y2
              7
              =1（x≠±4）
              D．
              x2
              25
              +
              y2
              16
              =1（x≠±5）
              难度：中等
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            • 9． 如图，点A是⊙O内一个定点，点B是⊙O上一个动点，⊙O的半径为r（r为定值），点P是线段AB的垂直平分线与OB的交点，则点P的轨迹是（　　）
              A．圆
              B．直线
              C．双曲线
              D．椭圆
              难度：较难
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            • 10． 以下四个命题：
              ①已知A、B为两个定点，若|PA|+|PB|=k（k为常数），则动点P的轨迹为椭圆．
              ②双曲线
              x2
              25
              -
              y2
              9
              =1              与椭圆
              x2
              35
              +y2=1              有相同的焦点．
              ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．
              ④过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
              OP
              =
              1
              2
              (
              OA
              +
              OB
              )              ，则动点P的轨迹为椭圆；
              其中真命题的序号为    ．
              难度：较难
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