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          共50条信息

            • 1． 设A是△BCD所在平面外的一点，G是△BCD的重心，求证：
              AG
              =
              1
              3
              (
              AB
              +
              AC
              +
              AD
              )              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1C1的中点，若
              BE
              =
              AA1
              +x
              AB
              +y
              AD
              ，则（　　） 
              A．x=-
              1
              2
              ，y=
              1
              2
              B．x=
              1
              2
              ，y=-
              1
              2
              C．x=-
              1
              2
              ，y=-
              1
              2
              D．x=
              1
              2
              ，y=
              1
              2
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列各 式运算结果为向量
              BD1
              的是（　　）
              ①（
              A1D1
              -
              A1A
              ）-
              AB
              ；    
              ②（
              BC
              +
              BB1
              ）-
              D1C1
              ；
              ③（
              AD
              -
              AB
              ）-
              DD1
              ；  
              ④（
              B1D1
              -
              A1A
              ）+
              DD1
              ．
              A．①②
              B．②③
              C．③④
              D．①④
              难度：较易
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            • 4． 已知A（1，2，1），B（-1，3，4），C（1，1，1），
              AP
              =2
              PB
              ，则
              PC
              =（　　）
              A．（-
              1
              3
              ，
              8
              3
              ，3）
              B．（
              1
              3
              ，-
              8
              3
              ，-3）
              C．（-
              4
              3
              ，
              5
              3
              ，2）
              D．（
              4
              3
              ，-
              5
              3
              ，-2）
              难度：较易
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            • 5． 如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC1与B1C的交点，记
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，
              AA1
              =
              c
              ，则
              AE
              =（　　）
              A．
              a
              +
              b
              +
              1
              2
              c
              B．
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              c
              C．
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              1
              2
              c
              D．
              a
              -
              1
              2
              b
              -
              1
              2
              c
              难度：较易
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            • 6． 如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若
              A1B1
              =
              a
              ，
              A1D1
              =
              b
              ，
              AA1
              =
              c
              ，则下列向量中与
              A1C
              相等的向量是（　　）
              A．-
              a
              +
              b
              +
              c
              B．
              a
              -
              b
              +
              c
              C．
              a
              +
              b
              +
              c
              D．
              a
              +
              b
              -
              c
              难度：较易
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            • 7． 向量
              a
              =（-1，2，3），
              b
              =（2，-3，1），则
              a
              +
              b
              =    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知
              OA
              =（1，0，2），
              OB
              =（0，1，3），则
              AB
              =（　　）
              A．（1，1，5）
              B．（1，-1，-1）
              C．（-1，1，1）
              D．（1，-1，1，）
              难度：较难
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            • 9． 如图的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点M在BB1上，点N在DD1上，且BM=
              1
              2
              BB1，D1N=
              1
              3
              D1D，若
              MN
              =x
              AB
              +y
              AD
              +z
              AA1
              ，则x+y+z=（　　）
              A．
              1
              7
              B．
              1
              6
              C．
              2
              3
              D．
              3
              2
              难度：较易
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            • 10． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下向量表达式：
              ①（
              A1D1
              -
              A1A
              ）-
              AB
              ；   ②（
              BC
              +
              BB1
              ）-
              D1C1
              ；   ③（
              AD
              -
              AB
              ）-2
              DD1
              ；  ④（
              B1D1
              +
              A1A
              ）+
              DD1
              ．
              其中能够化简为向量
              BD1
              的是    ．（把你认为正确的序号填上）
              难度：较难
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