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          共50条信息

            • 1． 在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，设OA=a，OB=b，OC=c，则OD可表示为（   ）
              A．a+c﹣b
              B．a+2b﹣c
              C．b+c﹣a
              D．a+c﹣2b
              难度：中等
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            • 2． 在四面体O﹣ABC中，点P为棱BC的中点．设 ， ， ，那么向量 用基底{ ， ， }可表示为（   ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在四边形ABCD中，下列各式成立的是（   ）
              A．﹣ =
              B．+ =
              C．+ + =
              D．+ = +
              难度：易
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            • 4． 已知
              a
              =（2，-3，1），
              b
              =（1，0，3），
              c
              =（0，0，2），则
              a
              +6
              b
              -8
              c
              =    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在四面体ABCD中，E、F分别是棱AD、BC的中点，则向量
              EF
              与
              AB
              、
              CD
              的关系是（　　）
              A．
              EF
              =
              1
              2
              AB
              +
              1
              2
              CD
              B．
              EF
              =-
              1
              2
              AB
              +
              1
              2
              CD
              C．
              EF
              =
              1
              2
              AB
              -
              1
              2
              CD
              D．
              EF
              =-
              1
              2
              AB
              -
              1
              2
              CD
              难度：较易
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            • 6． 如图，空间四边形OABC中，
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则
              MN
              =（　　）
              A．-
              2
              3
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              1
              2
              c
              B．
              1
              2
              a
              -
              2
              3
              b
              +
              1
              2
              c
              C．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              -
              1
              2
              c
              D．
              2
              3
              a
              +
              2
              3
              b
              -
              1
              2
              c
              难度：较易
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            • 7． （理科题）已知向量
              a
              =（3，-2，1），
              b
              =（-2，4，0），则
              a
              +2
              b
              =    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知空间向量ABCD中，
              AB
              =
              a
              ，
              CB
              =
              b
              ，
              AD
              =
              c
              ，则
              CD
              等于（　　）
              A．
              a
              +
              b
              -
              c
              B．-
              a
              -
              b
              +
              c
              C．-
              a
              +
              b
              +
              c
              D．-
              a
              +
              b
              -
              c
              难度：较易
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            • 9． 如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若
              B1A1
              =
              a
              ，
              B1C1
              =
              b
              ，
              B1B
              =
              c
              ．则下列向量中与
              B1M
              相等的向量是（　　）
              A．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              c
              B．-
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              c
              C．
              1
              2
              a
              -
              1
              2
              b
              +
              c
              D．-
              1
              2
              a
              -
              1
              2
              b
              +
              c
              难度：较易
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            • 10． 斜三棱柱OAB-CA1B1，其中向量
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              .
              c
              ，三个向量之间的夹角均为
              π
              3
              ，点M，N分别在CA1，BA1上且
              CM
              =
              1
              2
              MA1
              ，
              BN
              =
              NA1
              ，|
              OA
              |=2，|
              OB
              |=2，
              |OC|
              =4，如图
              （1）把向量
              AM
              用向量
              a
              ，
              c
              表示出来，并求|
              AM
              |              ；
              （2）把向量
              ON
              用
              a
              ，
              b
              ，
              c
              表示；
              （3）求AM与ON所成角的余弦值．
              难度：中等
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