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          共50条信息

            • 1．
              【题文】如图在四面体中点是的中点点在上，且
              （1）若平面求实数的值；
              （2）求证：平面平面
              难度：较难
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            • 2．
              【题文】在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,．

              （1）求证:平面;
              （2）设为侧棱上一点，，试确定的值,使得二面角为．
              难度：较难
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            • 3．
              【题文】如图，是以为直径的半圆上异于的点，矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面，且。

              （1）求证：。
              （2）若异面直线和所成的角为，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。
              难度：较难
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            • 4．
              【题文】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60º，又PA⊥底面ABCD，AB＝2PA，E为BC的中点.
              （1）求证:AD⊥PE；
              （2）求平面APE与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
              难度：中等
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            • 5．
              【题文】如图1，在△ABC中，BC=3，AC=6，∠C=90°，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如图2。

              （1）求证：BC⊥平面A1DC；
              （2）若CD=2，求BE与平面A1BC所成角的正弦值。
              难度：较难
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            • 6．
              【题文】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=1BC＝2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且DE=2PE.

              （1）求证：BE⊥平面PCD；
              （2）求二面角A一PD－B的大小．
              难度：较难
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            • 7．
              【题文】如图，三棱锥中，，，，点在平面内的射影恰为的重心，M为侧棱上一动点．

              （1）求证：平面平面；
              （2）当M为的中点时，求直线与平面所成角的正弦值．
              难度：较难
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            • 8．
              【题文】如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，，，面，设为中点，点在线段上且．

              （1）求证：平面；
              （2）设二面角的大小为，若，求的长．
              难度：较难
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            • 9．
              【题文】如图，在斜三棱柱中，O是AC的中点，平面，，.

              （1）求证：平面；
              （2）求二面角的余弦值.
              难度：较难
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            • 10．
              【题文】在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，底面是边长为1的正方形，E、F分别是棱B1B、DA的中点．
              (1)求二面角D1-AE-C的大小；
              (2)求证：直线BF∥平面AD1E.
              难度：中等
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