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          共50条信息

            • 1．
              【题文】如图，三棱柱侧棱与底面垂直，且所有棱长都为4，D为CC1中点．

              （1）求证：；
              （2）求二面角的余弦值．
              难度：较难
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            • 2．
              【题文】如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，，.

              （1）证明：∥面；
              （2）求面与面所成锐角的余弦值.
              难度：较难
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            • 3．
              【题文】已知四棱锥的底面是等腰梯形，且分别是的中点.

              （1）求证：；
              （2）求二面角的余弦值.
              难度：中等
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            • 4．
              【题文】如图，四棱锥中，底面是直角梯形，平面，，，分别为，的中点，．

              （1）求证：；
              （2）求二面角的余弦值．
              难度：较难
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            • 5．
              【题文】在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，，．在梯形中，∥，且，⊥平面．

              （1）求证：；
              （2）若二面角为，求的长．
              难度：较难
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            • 6．
              【题文】如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,点M在PB上,PB=4PM,PB与平面ABCD成30°的角.

              求证:(1)CM∥平面PAD.
              (2)平面PAB⊥平面PAD.
              难度：中等
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            • 7．
              【题文】如图,四棱锥S-ABCD中,ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,E为CD上一点,且CE=3DE.

              (1)求证:AE⊥平面SBD.
              (2)M,N分别为线段SB,CD上的点,是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,确定M,N的位置;若不存在,说明理由.
              难度：较难
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