共50条信息
矩形\(ABCD\)中，\(AB=1\)，\(AD=2\)，点\(E\)为\(AD\)中点，沿\(BE\)将\(\Delta ABE\)折起至\(\Delta PBE\)，如下图所示，点\(P\)在面\(BCDE\)的射影\(O\)落在\(BE\)上\(.\)
\((1)\)求证：\(BP\bot CE\)；
\((2)\)求二面角\(B-PC-D\)的余弦值．
如图所示的几何体\(ABCDEF\)中，底面\(ABCD\)为菱形，\(AB=2a\)，\(∠ABC=120^{\circ}\)，\(AC\)与\(BD\)相交于\(O\)点，四边形\(BDEF\)为直角梯形，\(DE/\!/BF\)，\(BD⊥DE\)，\(DE=2BF=2\sqrt{2}a\)，平面\(BDEF⊥\)底面\(ABCD\)．
\((1)\)证明：平面\(AEF⊥\)平面\(AFC\)：
\((2)\)求二面角\(E—AC—F\)的余弦值．
如图，在底面是正方形的四棱锥\(P—ABCD\)中，\(PA=AC=2,PB=PD=\sqrt{6}\)，点\(E\)在\(PD\)上，且\(PE:ED=2:1[S1]\) 。
\((1)\)在棱\(PC\)上是否存在一点\(F\)，使得\(BF/\!/\)平面\(AEC\)？证明你的结论．
\((2)\)求二面角\(P—AC—E\)的平面角的大小．
已知四棱锥\(P-ABCD\)的底面为直角梯形，\(AB/\!/DC\)，\(\angle DAB={{90}^{\circ }},PA\bot \)底面\(ABCD\)，且\(PA=AD=DC=\dfrac{1}{2}\)\(AB=1\)，\(M\)是\(PB\)的中点
\((1)\)\(CM/\!/\)平面\(PAD\)
\((2)\)求二面角\(A-MC-B\)的余弦值\(.\)
如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面\(ABCD\)是正方形，侧棱\(PD\bot \)底面\(ABCD\)，\(PD=DC=2\) ，\(E\)是\(PC\)的中点．
\(⑴\)求异面直线\(BE\)与\(AP\)所成角；
\(⑵\)求二面角\(C-PB-A\)的大小．
如图，已知正三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的各棱长均为\(4\)，\(E\)是\(BC\)的中点，点\(F\)在侧棱\(CC_{1}\)上，且\(CC_{1}=4CF\)
如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，\(PC\bot \)底面\(ABCD\) ，\(ABCD\)是直角梯形，\(AB\bot AD\) ，\(AB/\!/CD\)，且\(AB=2AD=2CD=2\)，\(E\)是\(PB\)的中点。
\((1)\)求证：平面\(EAC\bot \)平面\(PBC\)。
\((2)\)若\({{V}_{A-PBC}}=\dfrac{1}{3}\)，求直线\(PA\)与平面\(ABC\)所成角的正弦值。
进入组卷
