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在正三棱锥\(S-ABC\)中，\(M\)是\(SC\)的中点，且\(AM⊥SB\)，底面边长\(AB=2\sqrt{2} \)，则正三棱锥\(S-ABC\)外接球的体积为_____________．
如图，在长方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，已知\(AD=A{{A}_{1}}=1\)，\(AB=2\)，点\(E\)是\(AB\)的中点．
\((1)\)求证：\({{D}_{1}}E\bot {{A}_{1}}D\)；
\((2)\)求直线\({{B}_{1}}C\)与平面\(DE{{D}_{1}}\)所成角的大小．
正三棱柱\(ABC-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}\)中，若\(AB=\sqrt{2}B{{B}_{1}}\)，则\(A{B}_{1} \)与\({C}_{1}B \)所成角的大小为\((\) \()\)
如图长方体中，\(AB=AD=2\sqrt{3}\)，\(CC_{1}=\sqrt{2}\)，则二面角\(C_{1}—BD—C\)的大小为\((\) \()\)
在正方体\(ABCD{-}{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，下列几种说法正确的是( )
在四面体\(A-BCD\)中，棱\(AB\)，\(AC\)，\(AD\)两两互相垂直，则顶点\(A\)在底面\(BCD\)上的投影\(H\)为\(\triangle BCD\)的( )
已知四面体\(S-ABC\)的顶点\(S\)与底面\(\Delta ABC\)各边距离都相等，若点\(S\)在底面\(\Delta ABC\)上的射影在\(\Delta ABC\)的形内，则该点的射影为\(\Delta ABC(\) \()\)
四面体\(ABCD\)中，棱\(AB\)、\(AC\)、\(AD\)两两互相垂直，则顶点\(A\)在底面\(BCD\)上的正投影\(H\)为\({\triangle }{BCD}\)的\(({ })\)
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