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          共50条信息

            • 1． 已知△ABC三边的长分别为5、12、13，则△ABC的外心O到重心G的距离为
              难度：中等
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            • 2． 已知在三棱锥P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点P在平面ABC上的射影为△ABC的（　　）
              A．重心
              B．外心
              C．内心
              D．垂心
              难度：较易
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            • 3． P是△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC．PH⊥平面ABC．垂足为H，则H为△ABC的（　　）
              A．垂心
              B．外心
              C．内心
              D．重心
              难度：较易
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            • 4． 点P在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的    ．（填：外心，内心，重心，垂心）
              难度：中等
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            • 5． P是△ABC所在平面α外的一点，P到△ABC三边的距离相等，PO⊥α于O，O在△ABC内，则O是△ABC的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．垂心
              D．重心
              难度：较易
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            • 6． 设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：
              ①若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心
              ②若∠ABC=90°，H是斜边AC上的中点，则PA=PB=PC
              ③若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心
              ④若P到△ABC的三边的距离相等，则H为△ABC的内心
              其中正确命题的是（　　）
              A．①③④
              B．②③④
              C．①②③
              D．①②③④
              难度：较易
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            • 7． △ABC所在平面α外一点P满足PA=PB=PC，则P在平面α上的射影必为△ABC的    心．
              难度：中等
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            • 8． 已知点A（2，0），B（1，4），M、N是y轴上的动点，且满足MN=4，△AMN的外心P在y轴上的射影为Q，则PQ+PB的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知O为△ABC的重心，设
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ，则
              OB
              =（　　）
              A．-
              2
              3
              a
              +
              1
              3
              b
              B．-
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              C．
              2
              3
              a
              -
              1
              3
              b
              D．
              1
              2
              a
              -
              1
              2
              b
              难度：较易
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