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          共50条信息

            • 1． △ABC中，点A（4，-1），AB的中点为M（3，2），重心为P（4，2），求边BC的长．
              难度：中等
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            • 2． P点在则△ABC所在的平面外，O点是P点在平面ABC内的射影，PA、PB、PC两两垂直，则D点是则△ABC的    ．（填外心，内心，垂心，重心）
              难度：较易
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            • 3． O为△ABC所在平面内的一点，若
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =
              0
              ，则O必是△ABC的    ．（填写“内心”、“重心”、“垂心”、“外心”之一）
              难度：中等
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            • 4． 已知点P是△ABC的内心（三个内角平分线交点）、外心（三条边的中垂线交点）、重心（三条中线交点）、垂心（三个高的交点）之一，且满足2
              AP
              •
              BC
              =
              AC
              2              -
              AB
              2
              ，则点P一定是△ABC的（　　）
              A．内心
              B．外心
              C．重心
              D．垂心
              难度：中等
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            • 5． 点P是△ABC所在平面外一点，O为点P在平面ABC内的射影，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的    心．
              难度：中等
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            • 6． 三棱锥P-ABC中中，顶点P中在底面ABC中内的射影为O中，若
              （1）三条侧棱与底面所成的角相等，
              （2）三条侧棱两两垂直，
              （3）三个侧面与底面所成的角相等；
              则点O中依次为垂心、内心、外心的条件分别是（　　）
              A．（1）（2）（3）
              B．（3）（2）（1）
              C．（2）（1）（3）
              D．（2）（3）（1）
              难度：较难
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            • 7． S是△ABC所在平面外一点，SA=SB=SC，则S在平面ABC内的射影O是△ABC的（　　）
              A．内心
              B．外心
              C．重心
              D．垂心
              难度：较易
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            • 8． 已知O，T，P在△ABC所在平面内，且
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =
              0
              ，|
              TA
              |=|
              TB
              |=|
              TC
              |，且
              PA
              •
              PB
              =
              PB
              •
              PC
              =
              PC
              •
              PA
              ，则点O，T，P依次是△ABC的（　　）
              A．外心　重心　垂心
              B．重心　外心　内心
              C．重心　外心　垂心
              D．外心　重心　内心
              难度：较易
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            • 9．
              OP
              =
              OA
              +λ(
              AB
              |
              AB
              |
              +
              AC
              |
              AC
              |
              )，λ∈[0，+∞)              ，则点P的轨迹一定过△ABC的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．重心
              D．垂心
              难度：较难
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            • 10． 已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等，则P在平面△ABC内的射影是△ABC的    ．
              难度：中等
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