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            • 1． 将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”．仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质（　　）
              A．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的三分之一
              B．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一
              C．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的二分之一
              D．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积与斜面面积的关系不确定
              难度：较难
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            • 2． 已知四面体ABCD，下列命题：
              ①若AB⊥CD，则AC⊥BD；
              ②若AC=BC=AD=BD，则AB⊥CD；
              ③若点E，F分别在BC，BD上，且CD∥平面AEF，则EF是△BCD的中位线；
              ④若E是CD中点，则CD⊥平面ABE；
              ⑤在棱AB上任取一点P，使三棱锥P-BCD的体积与四面体ABCD的体积比大于
              1
              3
              的概率为
              2
              3
              ．
              其中正确的命题的序号是    （填写所有真命题序号）
              难度：较难
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            • 3． 正三棱锥P-ABC中，有一半球，某底面所在的平面与正三棱锥的底面所在平面重合，正三棱锥的三个侧面都与半球相切，如果半球的半径为2，则当正三棱锥的体积最小时，正三棱锥的高等于    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知三棱锥P-ABC的底面边长为4
              		2
              的正三角形，PA=3，PB=4，PC=5，若0为△ABC的中心，则PO=    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知底面边长为a，高为h，求正棱锥的侧棱棱长和斜高．
              难度：较易
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            • 6． 下列说法正确的是    （填序号）
              ①有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥；
              ②用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台．
              ③三棱锥的任何一个面都可看作底面．
              难度：较易
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            • 7． 在四面体A-BCD中，已知点M，N，P分别在棱AD，BD，CD上，点S在平面ABC内，画出线段SD与过点M，N，P的截面的交点．
              难度：较易
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            • 8． 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，BC∥AD，AD=2BC，AC交BD于点O，试问在棱PA上是否存在点E，使得直线PC∥平面EBD？若存在，求PE：PA的值，并证明你的结论．若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 9． 已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，PA⊥面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，AD=2，BC=1，AB=
              		2
              ，PA=4．点M，N分别是PA，PD中点，平面MNC交PA于Q．
              （1）试确定Q点的位置；
              （2）求平面MNC与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
              难度：中等
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            • 10． 经过三棱锥A-BCD的棱DA、CD的中点E、F和面ABC重心G的平面，与三棱锥的各面的交线形成的几何图形是（　　）
              A．三角形
              B．梯形
              C．菱形
              D．平面四边形
              难度：较易
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