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          共50条信息

            • 1． 一只蚂蚁从正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（　　）
              A．①②
              B．①③
              C．③④
              D．②④
              难度：较难
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            • 2． （2015秋•江阴市校级月考）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=
              		5
              ，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM+MC1最小时，△AMC1的面积为    ．
              难度：中等
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            • 3． 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，
              AE
              =
              1
              2
              AB1
              ，在面ABCD中取一点F，使|
              EF
              |+|
              FC1
              |最小，则最小值为    ．
              难度：较难
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            • 4． 圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，上底面一条半径OA与下底面一条半径O′B′成60°角，求：
              （1）线段AB′的长；
              （2）直线AB′与圆柱的轴OO′所成的角（用反三角表示）；
              （3）点A沿圆柱侧面到达点B′的最短距离．
              难度：中等
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            • 5． （2014秋•和平区校级月考）如图，四面体ABCD中，DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC两两互相垂直，在该四面体表面上与点A距离是
              2
              		3
              3
              的点形成一条曲线，这条曲线的长度是    ．
              难度：较难
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            • 6． 如图，三棱锥P-ABC的底面是正三角形，各条侧棱均相等，∠APB＜60°．设动点D、E分别在线段PB、PC上，点D由P运动到B，点E由P运动到C，且满足DE∥BC，则下列结论正确的是（　　）
              A．当点D满足AD⊥PB时，△ADE的周长最小
              B．当点D为PB的中点时，△ADE的周长最小
              C．当点D满足
              PD
              =
              1
              3
              PB
              时，△ADE的周长最小
              D．在点D由P运动到B的过程中，△ADE的周长先减小后增大
              难度：较难
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            • 7． 下列说法正确的是（　　）
              A．过一点和一条直线有且只有一个平面
              B．过空间三点有且只有一个平面
              C．不共面的四点中，任何三点不共线
              D．两两相交的三条直线必共面
              难度：较易
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            • 8． 正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长均为2，M为AA1中点，N为BC的中点，则在棱柱的表面上从点M到点N的最短距离是（　　）
              A．
              		10
              B．
              		11
              C．
              		4+
              		3
              D．
              		4+
              		2
              难度：较难
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            • 9． 边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（　　）
              A．10
              B．
              5
              2
              		π2+4
              C．5
              		2
              D．5
              		π2+1
              难度：中等
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            • 10． 长方体ABCD-A1B1C1D1中，宽、长、高分别为3、4、5，现有一个小虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物，求其路程的最小值．
              难度：较难
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